09现代控制理论第三章 PPT课件.ppt

文档介绍：第三章线性控制系统的能控性和能观性
第三章线性控制系统的能控性和能观性
能控性的定义
线性定常系统的能控性判别
线性连续定常系统的能观性
离散时间系统的能控性与能观性
时变系统的能控性与能观性
能控性与能观性的对偶关系
状态空间表达式的能控标准型与能观标准型
线性系统的结构分解
传递函数阵的实现问题
传递函数中零极点对消与状态能控性和能观性之间的关系
能控性的定义
系统在输入控制u(t)的控制下,状态矢量x(t)的转移情况




线性连续定常系统
状态是能控的:存在一个分段连续的输入u(t),能在有限时间区间[t0,tf],使系统由某一初始状态x(t0),转移到指定的任一终端状态x(tf)。
系统是状态完全能控的,或简称系统是能控的:系统的所有状态都是能控的。

1)假定初始时刻t0=0,在有限时间区间[t0,tf],使系统由任一初始状态x(0),转移到终端状态零状态。
2)假定x(t0)=0,在有限时间区间[t0,tf],使系统达到任意终端状态。
状态的能达性。在线性定常系统中,能控性与能达性是可以互逆。
3) 控制作用从理论上说是无约束的,其取值并非唯一的。

线性连续时变系统
强调在t0时刻系统是能控的。
A(t)、B(t)是时变矩阵而非常系数矩阵
其状态矢量x(t)的转移,与初始时刻t0的选取有关, t0时刻系统是能控的。

线性离散时间系统
状态是能控的:存在控制作用序列u(k),u(k+1), …,u(l-1)能将第k步的某个状态x(k)在第l步上到达零状态,即x(l)=0,其中l是大于k的有限数。
系统是状态完全能控的,或简称系统是能控的:系统在第k步上的所有状态x(k)都是能控的。
线性连续定常系统的能控性判别
根据约旦标准型的能控性判别
根据系统矩阵A和控制矩阵B的能控性判别
根据传递函数阵的能控性判别
根据约旦标准型的能控性判别
具有约旦标准型系统矩阵的单输入系统
具有一般系统矩阵的多输入系统
具有约旦标准型系统矩阵的单输入系统