文档介绍：基于极限承载力的网架结构体系可靠度评价
刘占省陈志华
( 天津大学建工学院)
摘要:本文首先运用ANSYS对某网架结构的极限承载力作了计算分析;其次确定了结构极限承载力的统计参数;然后建立基于极限承载力-荷载效应的极限状态方程,并采用传统的结构可靠度理论计算出了结构的体系可靠度。算例表明,利用该方法来获得空间结构的体系可靠度具有简便、实用的特点。
关键词:极限承载力体系可靠度网架结构统计参数非线性有限元分析
由于技术发展的原因和结构体系可靠度求解的复杂性,目前的结构可靠度评估还停留在对构件可靠度进行评估的水平,而对于结构系统的评估,往往是作为一个串联系统来对待[1]。实践证明,这样的结果通常是过于保守的,如果将结构体系的可靠度引入到结构系统可靠性评估中,上述情况就可以得到很好地改善,世界各国的研究者也都对这一课题进行探索和研究。
近年来,世界各国的研究者已经开始用各种可靠度算法进行结构体系可靠度的研究和探索[2~5]。本文试图将可靠度理论和非线性有限元分析结合起来,基于空间结构的极限承载力来分析其体系可靠度,通过对一正放四角锥网架进行算例分析,表明了该方法的有效性。
1 可靠度分析方法
一次二阶矩方法
按照《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB50068—2001)的规定,采用一次二阶矩方法进行计算[6] 。结构的极限状态方程为:
(1)
它表示一个把维空间分成安全域和失效域的曲面,结构的失效概率可表示为:
(2)
式中:为随机变量;为定义在空间的联合概率密度函数。
如果各随机变量相互独立且服从正态分布,引进标准化正态随机变量:
(3)
则极限状态方程在空间中可表示为:,把极限状态方程在设计验算点作一阶泰勒级数展开后。可得到可靠指标:
(4)
则失效概率为:
(5)
其中,是标准正态分布函数。
ANSYS及蒙特卡罗(Monte Carlo)法在可靠性的参数灵敏度分析中的应用
ANSYS提供的编程语言 APDL(参数化设计语言)能使程序容易实现高级运算、灵敏度研究、统计分析等功能。采用 APDL 语言编制的命令流可以将 ANSYS 的结构分析与 PDS模块的随机模拟和统计分析功能相结合,实现可靠性的参数灵敏度分析的蒙特卡罗法。
采用蒙特卡罗法进行可靠性的参数灵敏度分析应解决两个基本问题:第一应确定随机抽样数N,必须足够大。第二为对任意分布随即变量的随机抽样方法。蒙特卡罗法的随机抽样方法可分为:直接法,拉丁超立方法,自定义法。
运用ANSYS 软件进行可靠性的参数灵敏度分析的具体步骤:
1) 确定性的有限元分析,创建分析文件;
2) 定义随机输入变量和随机输出变量;
3) 确定随机分析方法,进行模拟分析;
4) 根据蒙特卡罗模拟结果,进行参数灵敏度分析。
2 网架极限承载力的计算分析
从力学分析的角度看,分析结构极限承载力的实质就是通过逐级增加荷载集度,不断求解计入几何非线性和材料非线性的刚度方程,寻找结构极限荷载的过程[7]。进行极限承载力计算时,网架节点作为空间铰接节点,网架采用无缝钢管,按钢结构设计规范,轴心受压杆件稳定系数采用类截面的压杆稳定系数。
时,;时,
式中:为材料实际屈服强度,为钢材弹性模量。
采用几何非线性有限元法进行计算。对于网架