文档介绍：平均数
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问题1、小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。
你知道小强的方法吗?
(1)、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这20个梨子的平均重量;(2)从100棵树中任意选出10棵,数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数;(3)用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量。
在这个问题中两次用到了平均数,你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗?
感知新知识
某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株,秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表:
甲种棉花
84,79,81,84,85,82,83,86,87,81
乙种棉花
85,84,89,79,81,91,79,76,82,84
丙种棉花
83,85,87,78,80,75,82,83,81,86
哪个品种较好?
a、想一想怎么样比较好?
比较这三种棉花的平均桃数就可能确定!
b、为什么比较平均桃数就能确定?
平均数可作为一组数据的数值的代表,要比较某些对象时,往往把这些对象有关数据的平均值进行比较.
思考:
2、你知道怎样求平均数吗?
平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商,简称平均数或均数.
平均数用
表示.
1、在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均数的概念吗?
一组数据x1,x2,x3,········,xn的平均数为:
下面我们来解问题1。
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的结桃数,所以甲品种棉花较好。
解:设甲、乙、丙三种棉花的平均数分别为: 、、。
1、通过对上题的解决,你能说出平均数的大小与什么有关吗?
平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系,如果这组数据中的一个数据变大,其平均数将变大;若这组数据中的一个数据变小,平均数将变小。
2、你能说出平均数的作用和特点吗?
想一想:
平均数是一组数据的数值大小的集中代表值,它刻画了这组数据整体的平均状态,体现了这组数据的整体性质,对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
问题2、个体户张某经营一家餐馆,下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资:
张某: 4000元; 会计: 700元; 厨师甲:1000元
厨师乙: 900元; 杂工甲:580元; 杂工乙:560元
服务员甲:620元;服务员乙:600元;服务员丙:580元
(1)计算他们的平均工资,这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平?
(2)不计张某的工资,再求餐馆员工的月平均工资,这个平均工资能代表一般水平吗?
解:(1)设餐馆全体员工的月平均工资为,则:
1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平,因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平均数。
。
思考:通过这个问题,你能说出平均数有什么缺点吗?
平均数的缺点:
平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。
想一想怎样避免这个缺点?
为了消除这个缺点,当出现这种情形时,可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分,通常去掉一个最高分和一个最低分。
练习:
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53,则x的值是( )
A、67 B、69 C、71 D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元,若将甲
种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起,则售价应该定为每
斤( )
A、 B、 C、 D、
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分,除
A以外四人平均分为60分,则A得分为( )
A、60 B、62 C、70 D、无法确定
C
A
C