文档介绍：第18讲教学方案——弯曲切应力、弯曲强度条件基本内容梁横力弯曲时横截面上的切应力教学目的掌握各种形状截面梁(矩形、圆形、圆环形、工字形)横截面上切应力的分布和计算。熟练弯曲正应力和剪应力强度条件的建立和相应的计算。了解什么情况下需要对梁的弯曲切应力进行强度校核。重点、难点本节重点:矩形截面梁的切应力、弯曲强度条件及计算。本节难点:掌握需要对梁弯曲切应力进行强度校核的各种情况。§7-3弯曲切应力梁受横弯曲时,虽然横截面上既有正应力,又有剪应力。但一般情况下,剪应力对梁的强度和变形的影响属于次要因素,因此对由剪力引起的剪应力,不再用变形、物理和静力关系进行推导,而是在承认正应力公式(6-2)仍然适用的基础上,假定剪应力在横截面上的分布规律,然后根据平衡条件导出剪应力的计算公式。-5所示的矩形截面梁,横截面上作用剪力Q。现分析距中性轴z为y的横线上的剪应力分布情况。根据剪应力成对定理,横线两端的剪应力必与截面两侧边相切,即与剪力Q的方向一致。由于对称的关系,横线中点处的剪应力也必与Q的方向相同。根据这三点剪应力的方向,可以设想线上各点剪应力的方向皆平行于剪力Q。又因截面高度h大于宽度b,剪应力的数值沿横线不可能有太大变化,可以认为是均匀分布的。基于上述分析,可作如下假设:文档来自于网络搜索1)横截面上任一点处的剪应力方向均平行于剪力。2)剪应力沿截面宽度均匀分布。基于上述假定得到的解,与精确解相比有足够的精确度。从图6-6a的横弯梁中截出dx微段,其左右截面上的内力如图6-6b所示。梁的横截面尺寸如图6-6c所示,现欲求距中性轴z为y的横线处的剪应力。过用平行于中性层的纵截面自dx微段中截出一微块(图6-6d)。根据剪应力成对定理,微块的纵截面上存在均匀分布的剪应力。微块左右侧面上正应力的合力分别为和,其中文档来自于网络搜索(a)(b)式中,为微块的侧面面积,为面积中距中性轴为处的正应力,。由微块沿x方向的平衡条件,得(c)将式(a)和式(b)代入式(c),得故因,故求得横截面上距中性轴为y处横线上各点的剪应力为(6-3)式(6-3)也适用于其它截面形式的梁。式中,Q为截面上的剪力;为整个截面对中性轴z的惯性矩;b为横截面在所求应力点处的宽度;为面积对中性轴的静矩。文档来自于网络搜索对于矩形截面梁(图6-7),可取,于是这样,式(6-3)可写成上式表明,沿截面高度剪应力按抛物线规律变化(图6-7b)。在截面上、下边缘处,y=±,=0;在中性轴上,z=0,剪应力值最大,其值为(6-4)式中A=bh,即矩形截面梁的最大剪应力是其平均剪应力的倍。(图6-8),任一平行于中性轴的横线aa两端处,剪应力的方向必切于圆周,并相交于y轴上的c点。因此,横线上各点剪应力方向是变化的。但在中性轴上各点剪应力的方向皆平行于剪力Q,设为均匀分布,其值为最大。由式(6-3)求得文档来自于网络搜索(6-5)式中,即圆截面的最大剪应力为其平均剪应力的倍。。式(6-3)的计算结果表明,在翼缘上剪应力很小,在腹板上剪应力沿腹板高度按抛物线规律变化,如图6-9所示。最大剪应力在中性轴上,其值为文档来自于网络搜索式中(S)为中性轴一侧截面面积对中性轴的静矩。对于轧制的工字钢,式中的可