文档介绍：试验设计与数据处理
正交实验简介
例: 为提高某化工产品的转化率,选择了三个有关的因素进行条件试验,反应温度(A),反应时间(B),用碱量(C),并确定了它们的试验范围:
A:80-90℃
B:90-150Min
C:5-7%
试验目的:是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响,哪些是主要因素,哪些是次要因素,从而确定最优生产条件,即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验方案。
问题的提出——多因素的试验问题
一、正交试验的提出
这里,对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平
A:A1=80℃、A2=85℃、A3=90℃
B:B1=90Min、B2=120Min、B3=150Min
C:C1=5%、C2=6%、C3=7%
正交试验设计中,因素可以定量的,也可以使定性的。而定量因素各水平间的距离可以相等也可以不等。
A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1
A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2
A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3
A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1
A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2
A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3
A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1
A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2
A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3
A1 A2 A3
B3
B2
B1
C1
C2
C3
全面实验法的试验点
取三因素三水平,通常有两种试验方法:
共有3³=27次试验,如图表示,立方体包含了27个节点,分别表示27次试验。
(1)全面实验法:
全面试验法的优缺点:
优点:对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚。
缺点:
(1)试验次数太多,费时、费事,当因素水平比较多时,试验无法完成。
(2)不做重复试验无法估计误差。
(3)无法区分因素的主次。
(2)简单比较法
变化一个因素而固定其它因素,如首先固定B、C于B1、C1,使A变化之,则:
如得出结果A3最好,则固定A于A3,C还是C1,使B变化,则:
得出结果B2最好,则固定B于B2,A于A3,使C变化,则:
试验结果以C3最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2。
A1
B1C1 A2
A3(好结果)
B1
A3C1 B2(好结果)
B3
C1
A3B2 C2 (好结果)
C3
A1 A2 A3
B3
B2
B1
C1
C2
C3
简单比较法的试验点
简单比较法法的优缺点:
优点:试验次数少
缺点:
(1)试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域,不能全面地反映因素的全面情况。
(2)无法分清因素的主次。
(3)如果不进行重复试验,试验误差就估计不出来,因此无法确定最佳分析条件的精度。
(4)无法利用数理统计方法对试验结果进行分析,提出展望好条件。
正交试验的提出:
正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中,挑选部分有代表性的水平组合进行试验的,通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况,找出最优的水平组合。
正交试验法优点:
(1)试验点代表性强,试验次数少。
(2)不需做重复试验,就可以估计试验误差。
(3)可以分清因素的主次。
(4)可以使用数理统计的方法处理试验结果,提出展望好条件。
(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3
(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1
(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2
用正交表安排试验时,对于例题:
A1 A2 A3
B3
B2
B1
C1
C2
C3
1
2
3
6
5
4
7
8
9
正交设计就是从选优区全面试验点(水平组合)中挑选出有代表性的部分试验点(水平组合)来进行试验。
利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。即:
上述选择,保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于A、B、C 3个因素来说,是在27个全面试验点中选择9个试验点,仅是全面试验的三分之一。
从图10-1中可以看到,9个试验点在选优区中分布是均衡的,在立方体的每个平面上,都恰是3个试验点;在立方体的每条线上也恰有一个试验点。
9个试验点均衡地分布于整个立方体内,有很强的代表性, 能够比较全面地反映选优区内的基本情况。