文档介绍：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名): 南昌大学
参赛队员(打印并签名) :1. 冀龙涛
2. 陈盛云
3. 杨玉磊
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 教练组
日期: 2009 年 9 月 14 日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
制动器试验台的控制方法分析
摘要
本文在分析了各物理量的关系的基础上,经过严密地推导,得出了驱动电流与观测量之间的函数关系,据此建立了相关的数学模型并通过评价说明了模型的合理性和科学性。
对于问题一和问题二,在对相关物理量的充分理解下,通过简单的物理和力学公式推导,再结合相关数据对该两问进行了求解。
对于问题三,从能量的角度考虑,经过严密的公式推导,得出了驱动电流与观测量之间具有简单的线性关系,据此建立了模型。然后按照模型并结合题设得出了结果。
对于问题四,为了对问题中的控制方法进行全面科学的评价,分别从一、制动过程中制动器所消耗的能量差;二、实际角速度与理论角速度的偏差;三、实际制动时间与理论制动时间偏差这三方面对其进行了评价,得出了该方法存在一定的缺陷,还有待于改进的结论。
对于问题五,考虑到所设定的步长时间很短,结合微积分的理论,建立了根据前一个步长的实测制动扭矩来确定本步长驱动电流值的模型,并从能量和角速度方面对其进行了评价。
对于问题六,在问题五模型的基础上,建立了采用前两个步长的制动扭矩实测值按线性关系计算本时段中间那一瞬时的制动扭矩,然后根据预测的制动扭矩设计本步长驱动电流的模型,该模型去除了滞后性的同时也保证了精度。
关键词:制动器试验台电惯量模拟控制方法微分理论
问题重述
汽车的行车制动器(以下简称制动器)联接在车轮上,它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一,直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣,必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试,其方法为:车辆在指定路面上加速到指定的速度;断开发动机的输出,让车辆依惯性继续运动;以恒定的力踏下制动踏板,使车辆完全停止下来或车速降到某数值以下;在这一过程中,检测制动减速度等指标。假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大,因此轮胎与地面无滑动。
为了检测制动器的综合性能,需要在各种不同情况下进行大量路试。但是,车辆设计阶段无法路试,只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器,而不是同时试验全车所有车轮的制动器。制动器试验台一般由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。被试验的制动器安装在主轴的一端,当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时,电动机拖动主轴和飞轮旋转,达到与设定的车速相当的转速(模拟实验中,可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致)后电动机断电同时施加制动,当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。
路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量(忽略车轮自身转动具有的能量)等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量,与此能量相应的转动惯量(以下转动惯量简称为惯量)在本题中称为等效的转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成,使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上,这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。例如,假设有4个飞轮,其单个惯量分别是:10、20、40、80 kg·m2,基础惯量为10 kg·m2,则可以组成10,20,30,…,160 kg