文档介绍：数学模拟实现制动器试验台的控制
摘要
汽车制动性能的检验是机动车安全技术检验的重要方法之一。本文讨论了试验台制动测试时,通过一系列的数学模拟和数据控制,使在试验台上的测试尽量与路试时等效。
对问题一,将路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷在车辆平动时具有的能量等效地转化为试验台上相应等效转动惯量转动时具有的能量,通过物理公式的推导得出等效转动惯量为。
对问题二,通过转动惯量的计算公式及机械惯量的定义得到8个机械惯量,据电动机能补偿的能量相对应的惯量的范围,我们选用了,这两个惯量,求出了需要电动机补偿的惯量为或。
对问题三, 通过能量转化求解,即在t和时刻路试时的动能等于试验台上飞轮和主轴的角动能与电机补偿等能量之和,由此得出电动机补偿能量的扭矩与的数学关系式,,我们的得出了建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型,根据题目所给的数据得到驱动电流的值是175A。
对问题四,我们分析了制动-转速-时间三者之间的关系,并根据评价指标分别计算出路试和试验台的制动能量消耗,从而计算能量误差,我们得出结果:%,该控制方法试验得到的数据实验台模拟效果较好。
对问题五,根据问题三得出的模型编写一个MATLAB函数来模拟控制,并将计算得到的电流值返回,实现计算机控制方法模型。
对问题六,对问题五的模型进行了改进,考虑了实验台上的制动和现实中制动可能会出现的误差,并将问题五得出的电流控制方法的时间间隔细化,使得到的电流值更加精确。
关键词: 制动试验台,转动惯量,电流控制,模拟实验
一、问题重述
制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一,直接影响着人身和车辆的安全。为了检测制动器的综合性能,需要在各种不同情况下进行大量路试。但是,车辆设计阶段无法路试,只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器,而不是同时试验全车所有车轮的制动器。被试验的制动器安装在主轴的一端,当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时,电动机拖动主轴和飞轮旋转,达到与设定的车速相当的转速后电动机断电同时施加制动,当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。
试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成,使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上,这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。在本文的某些制动过程中,让电动机在一定规律的电流控制下参与工作,补偿由于机械惯量不足而缺少的能量,从而满足模拟试验的原则。
由于制动器性能的复杂性,我们把整个制动时间离散化为10ms的时间段,然后根据前面时间段观测到的瞬时转速或瞬时扭矩,设计出本时段驱动电流的值,这个过程逐次进行,直至完成制动。由此我们建立了电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型,并设计本时间段电流值的计算机控制方法。
评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小,本文中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。我们对以上所建立的模型以及文中所给的数据进行评价,对控制方法进行完善并做评价。
二、基本符号说明及问题假设
基本符号说明
: 路试时,角速度随时间的变化量
: 试验台测试时,角速度随时间的变化量
: 转动惯量
: 基础惯量
: 机械惯量
: 等效惯量
: 电模拟惯量
: 制动力的扭矩
: 电动机的扭矩
: 路试时,承受载荷的动能
: 试验台测试时,主轴和飞轮所具有的角动能
: 实验台上电动机的扭矩做功产生的能量
: 实验台上制动的扭矩做功产生的能量
: 电流值
: 车轮半径
: 经过的时间
: 制动时的承受载荷
: 能量误差百分比
问题假设
①路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大,因此轮胎与地面无滑动.
②忽略车轮自身转动具有的能量.
③路试和试验台测试时,经过相同的时间后,两者的角速度相等,即.
④在路试时,踏下制动踏板的力是恒定的。
⑤制动器试验台由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。
⑥模拟实验中,认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致。
⑦将这个载荷在车辆平动时具有的能量(忽略车轮自身转动具有的能量)等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量,与此能量相应的转动惯量(以下转动惯量简称为惯量)在本文中称为等效的转动惯量。
⑧试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比( A/N·m)。
⑨试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩