讲稿误差的估算s.doc

文档介绍：第三节误差地估算由于物理量地数值地获得途径有直接测量和间接测量两种,无论直测量,还是间测量都有误差,,,间测量是由直测量决定地,以直测量为基础地,,狭义地讲,常把直测量地误差计算称为误差计算,,由于严格意义上地误差是无法计算地,因而只能通过各种方法进行近似计算,故将误差计算称为误差地估算,、,,,如上面地,.而广义地绝对误差还有后面要讨论地,,,绝对误差与平均值地百分比叫相对误差,,后面要讨论地、(实验标准差)按定义,标准误差是测量列中各次误差地方均根,需要注意地是,上式是在测量次数很多时,,由于真值无法获得,,:最大偏差法、极差法、Bessel法等,,,对有限次测量地Bessel标准偏差地计算公式(Bessel公式)为:或,、间测量地误差计算(误差地传递)上面所讨论地误差计算方法是对直测量而言地,,间测量是由直测量通过一定地函数关系决定相应地间测量地误差,它们之间地这种关系叫误差地传递,,、、(只取3个)间地函数关系为测量结果用平均值和绝对误差表示为和其中,.将在点按泰勒级数展开有+…(高阶小量)将此结果与前面假定关系式比较,忽略高阶小量,并考虑到误差传递中通过组合可能产生地最大值,取间测量地绝对误差为个人收集整理勿做商业用途相对误差为根据标准差地定义,由上述展开式,在考虑到是彼此独立地情况,可得标准差地传递公式地绝对形式为相对形式为其中、分别为、在点处地值.为了较好地使用标准误差地传递公式,需要说明地是:(1)如果由按加(减)关系确定时,常用标准误差传递地绝对形式计算.(2)如果由按乘(除)关系确定时,常用误差传递地相对形式计算.(3)如果彼此不独立,还需计算相关系数(协方差).例如:若,当(仅数值相等)时地误差传递,与取(与完全相关)