文档介绍：LINGO入门
在LINGO中使用集合
3. 运算符和函数
4. LINGO的主要菜单命令
5. LINGO命令窗口
.LG4:LINGO格式的模型文件,保存了模型窗口中所能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息;
.LNG:文本格式的模型文件,不保存模型中的格式信息(如字体、颜色、嵌入对象等);
.LDT:LINGO数据文件;
.LTF:LINGO命令脚本文件;
.LGR:LINGO报告文件;
.LTX: LINDO格式的模型文件;
.MPS:示MPS(数学规划系统)格式的模型文件。
除“LG4”文件外,另外几种格式的文件都是普通的文本文件,可以用任何文本编辑器打开和编辑。
注:凡是可以从一个约束直接解出变量取值时,这个变量就不认为是决策变量而是固定变量,不列入统计中;只含有固定变量的约束也不列入约束统计中。
一个简单的LINGO程序
例直接用LINGO来解如下二次规划问题:
程序语句输入的备注:
LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数,而除注释语句和TITLE
语句外的其他语句都是约束条件,因此语句的顺序并不重要。
限定变量取整数值的语句为“***@GIN(X1)”和“***@GIN(X2)”,不可以写成“***@GIN(2)”,否则LINGO将把这个模型看成没有整数变量。
LINGO中函数一律需要以“@”开头,其中整型变量函数(***@BIN、***@GIN)和上下界限定函数(***@FREE、***@SUB、***@SLB)与LINDO中的命令类似。而且0/1变量函数是***@BIN函数。
输出结果:
运行菜单命令“LINGO|Solve”
输出结果备注:
LINGO是将它作为PINLP(纯整数非线性规划)来求解,因此找到的是局部最优解。
通过菜单“WINDOW| Status Window”看到状态窗口,可看到最佳目标值“Best Obj”与问题的上界“Obj Bound”已经是一样的,当前解的最大利润与这两个值非常接近,是计算误差引起的。如果采用全局最优求解程序(后面介绍),可以验证它就是全局最优解。
LINGO的基本用法的几点注意事项
LINGO中不区分大小写字母;变量和行名可以超过8个字符,但不能超过32个字符,且必须以字母开头。
用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取值范围的函数***@free或***@sub或***@slb另行说明)。
变量可以放在约束条件的右端(同时数字也可放在约束条件的左端)。但为了提高LINGO求解时的效率,应尽可能采用线性表达式定义目标和约束(如果可能的话)。
语句是组成LINGO模型的基本单位,每个语句都以分号结尾,编写程序时应注意模型的可读性。例如:一行只写一个语句,按照语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进,增强层次感。
以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束))。
理解LINGO建模语言最重要的是理解集合(Set)及其属性(Attribute)的概念。
例 SAILCO公司需要决定下四个季度的帆船生产量。下四个季度的帆船需求量分别是40条,60条,75条,25条,这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能力是
40条帆船,每条船的生产费用为400美元。如果加班生产,每条船的生产费用为450美元。每个季度末,每条船的库存费用为20美元。假定生产提前期为0,初始库存为10条船。如何安排生产可使总费用最小?
用DEM,RP,OP,INV分别表示需求量、正常生产的产量、加班生产的产量、库存量,则DEM,RP,OP,INV对每个季度都应该有一个对应的值,也就说他们都应该是一个由4个元素组成的数组,其中DEM是已知的,而RP,OP,INV是未知数。
问题的模型(可以看出是LP模型)
目标函数是所有费用的和
约束条件主要有两个:
1)能力限制:
2)产品数量的平衡方程:
加上变量的非负约束
集合及其属性
注:LINDO中没有数组,只能对每个季度分别定义变量,如正常产量就要有RP1,RP2,RP3,RP4 4个变量等。写起来就比较麻烦,尤其是更多(如1000个季度)的时候。
记四个季度组成的集合QUARTERS={1,2,3,4},它们就是上面数组的下标集合,而数组DEM,RP,OP, INV对集合QUARTERS中的每个元素1,2,3,4分别对应于一个值。LINGO正是充分利用了这种数组及其下标的关系,引入了“集合”及其“属性”的概念,把QUARTERS={1,2,3,4}称为集合,把DEM,RP,OP, INV称为该集合的属性(即定义在该集合上的属性)。
QUARTERS集合的属性
DEM
RP
OP
INV
QUARTERS集合
2
3
4
1
集合元素及集合的属性确定的所有变量
集合