文档介绍：城关中学初三五科联赛辅导试题班级姓名得分1.(本大题满分10分)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品,根据下图提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?共计145元共计280元2.(本大题满分14分)如图12,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.(1)求的值及这个二次函数的关系式;(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为,点P的横坐标为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,.(10分)如图,在直角坐标系中,四边形OABC为矩形,A(8,0),C(0,6),点M是OA的中点,P、Q两点同时从点M出发,点P沿x轴向右运动;点Q沿x轴先向左运动至原点O后,再向右运动到点M停止,、(秒),正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位).(1)用含t的代数式表示点P的坐标.(1分)(2)分别求当t=1,t=5时,线段PQ的长.(2分)(3)求S与t之间的函数关系式.(5分)(4)△ABC的重叠部分为三角形时,.(本题满分14分)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=10,△ADP,=x,△ADP和矩形重叠部分(阴影)的面积为y.(1)如图丁,当点P运动到与C重合时,求重叠部分的面积y;(2)如图乙,当点P运动到何处时,翻折△ADP后,点D恰好落在BC边上?这时重叠部分的面积y等于多少?(3)阅读材料:已知锐角a≠45°,tan2a是角2a的正切值,它可以用角a的正切值tana来表示,即(a≠45°).根据上述阅读材料,求出用x表示y的解析式,并指出x的取值范围.(提示:在图丙中可设∠DAP=a)=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在说明理由;若存在,求出点C的坐标,并求出此时圆的圆心点P的坐标;(3)根据(2)小题的结论,你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?OxyA第28题图BAHFDGCBE图1图2B(E)A(F),正方形和正三角形的边长都为1,点分别在线段上滑动,设点到的距离为,到的距离为,记为(当点分别与重合时,记).(1)当时(如图2所示),求的值(结果保留根号);(2)当为何值时,点落在对角形上?请说出你的理由,并求出此时的值(结果保留根号);(3)请你补充完成下表():(4)若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形