文档介绍：(1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种,用符号∈或∉表示.(3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法.(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N+)(即若x∈A,则x∈B)A⊆B(或B⊇A)真子集集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元素不在集合A中AB(或BA)集合相等集合A,B中元素相同或集合A,B互为子集A=∪B={x|x∈A或x∈B}A∩B={x|x∈A且x∈B}∁UA={x|x∈U,且x∉A}(1)若有限集A中有n个元素,则A的子集个数为2n个,非空子集个数为2n-1个,真子集有2n-1个.(2)A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=.(教材改编)设A={x|x2-4x-5=0},B={x|x2=1},则A∪B等于( )A.{-1,1,5}B.{-1,5}C.{1,5}D.{-1}={x|x2-x-2≤0},集合B为整数集,则A∩B等于( )A.{-1,0,1,2}B.{-2,-1,0,1}C.{0,1} D.{-1,0}3.(2015·浙江)已知集合P={x|x2-2x≥0},Q ={x|1<x≤2},则(∁RP)∩Q等于( )A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2) D.[1,2](教材改编)已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},则∁R(A∪B)=、(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)两个命题互为逆命题或互为否命题,(1)如果p⇒q,则p是q的充分条件,同时q是p的必要条件;(2)如果p⇒q,但qp,则p是q的充分不必要条件;(3)如果p⇒q,且q⇒p,则p是q的充要条件;(4)如果q⇒p,且pq,则p是q的必要不充分条件;(5)如果pq,且qp,.(教材改编)命题“若x2>y2,则x>y”的逆否命题是( )A.“若x<y,则x2<y2” B.“若x≤y,则x2≤y2”C.“若x>y,则x2>y2” D.“若x≥y,则x2≥y2”:若x=-1,则向量a=(1,x)与b=(x+2,x)共线,则在命题p的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ).(2015·重庆)“x>1”是“log(x+2)<0”的( ) ={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A⊆B”的( ).(教材改编)下列命题:①x=2是x2-4x+4=0的必要不充分条件;②圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充分必要条件;③sinα=sinβ是α=β的充要条件;④ab≠0是a≠(填序号).题型一命题及其关系例1 (1)命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数“的逆否命题是( )+y是偶数,+y是偶数,+y不是偶数,+y不是偶数,则x与y都不是偶数(2)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是( ),假,,假,,真,假 ,假,假(1)命题“若α=,则cosα=”的逆命题是( )=,则cosα≠≠,则cosα≠=,则α=≠,则α≠(2)已知命题α:如果x<3,那么x<5;命题β:如果x≥3,那么x≥5;命题γ:如果x≥5,那么x≥,下列三种说法正确的是( )①命题α是命题β的否命题,且命题γ是命题β的逆命题;②命题α是命题β的逆命题,且命题γ是命题β的否命题;③命题β是命题α的否命题,.①③B.②C.②③ D.①②③题型二充分必要条件的判定例2 (1)(2015·四川)设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga3<logb3”的( )(1)(201