文档介绍：华罗庚学校数学课本:四年级
华罗庚学校数学课本:四年级
file:///C|/Documents and Settings/Administrator/桌面/小学1-6年级奥数书/小学生4年级数学奥数/[2010-07-04 8:20:53]
上册
上册
file:///C|/Documents and Settings/Administrator/桌面/小学1-6年级奥数书/小学生4年级数学奥数/[2010-07-04 8:20:53]
第一讲速算与巧算(三)
第一讲速算与巧算(三)
例1 计算9+99+999+9999+99999
解:在涉及所有数字都是9的计算中,—
是小学数学中常用的一种技巧.
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105.
例2 计算199999+19999+1999+199+19
解:此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,.
(如 199+1=200)
199999+19999+1999+199+19
=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)
+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=22225.
例3 计算(1+3+5+⋯+1989)-(2+4+6+⋯+1988)
file:///C|/Documents and Settings/Administrator/桌面/小学1-6年级奥数书/小学生4年级数学奥数/(第 1/5 页)[2010-07-04 8:20:53]
第一讲速算与巧算(三)
解法2:先把两个括号内的数分别相加,:
从1到1989共有995个奇数,凑成497个1990,还剩下995,第二个括号内的数相加的结果
是:
从2到1988共有994个偶数,凑成497个1990.
1990×497+995—1990×497=995.
例4 计算 389+387+383+385+384+386+388
解法1:认真观察每个加数,发现它们都和整数390接近,所以选390为基准数.
389+387+383+385+384+386+388
=390×7—1—3—7—5—6—4—
=2730—28
file:///C|/Documents and Settings/Administrator/桌面/小学1-6年级奥数书/小学生4年级数学奥数/(第 2/5 页)[2010-07-04 8:20:53]
第一讲速算与巧算(三)
=2702.
解法2:也可以选380为基准数,则有
389+387+383+385+384+386+388
=380×7+9+7+3+5+4+6+8
=2660+42
=2702.
例5 计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
解:认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和,故可选4940为基准数.
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
=(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6
=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来,而是运
=4940×6÷6+6÷6运用了除法中的巧算方法)
=4940+1
=4941.
例6 计算54+99×99+45
解:此题表面上看没有巧妙的算法,但如果把45和54先结合可得99,就可以运用乘法
分配律进行简算了.
54+99×99+45
=(54+45)+99×99
=99+99×99
=99×(1+99)
file:///C|/Documents and Settings/Administrator/桌面/小学1-6年级奥数书/小学生4年级数学奥数/(第 3/5 页)[2010-07-04 8:20:53]
第一讲速算与巧算(三)
=99×100
=9900.
例7 计算 9999×2222+3333×3334
解:此题如果直接乘,数字较大,×3