文档介绍：实际问题(面积)与一元二次方程教学设计方案课题名称实际问题(面积)与一元二次方程科目初中数学年级九年级教学时间1课时(45分)学****者分析初中九年级学生学****了一元一次方程,一元二次方程的解法。一元一次方程组,分式方程在实际中的应用。学生已经掌握了列方程解应用题的一般步骤“审,设,列,解,验,答.”在这部分学****中学生已具备一定的知识基础,但在理解题意,找等量关系,建立数学模型这几个方面还有困难。学生愿意在课堂中积极讨论自主学****交流探讨。教学目标一、情感态度与价值观经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程,使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型;经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程,使同学们体会到转化等数学思想;经历设置丰富的问题情景,使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程,从而更好地理解方程的意义和作用,激发学生的学****兴趣二、,让学生合作探讨,老师点评分析,建立数学模型..、分析问题,建立一元二次方程的数学模型,并用该模型解决实际问题三、;、难点1.重点:.难点与关键:《实际问题(面积)与一元二次方程》教学过程描述教学活动1(一)、复****回顾,引入新课。前面我们学****了列方程解应用题的一般步骤。下面我们回忆一下具体内容。教师问学生回答,教师评价。1、审:弄清题意,找出题中的等量关系;2、设:用字母表示题中的所求量;3、列:根据等量关系列出方程;4、解:解出方程,并根据实际意义进行检验;5、答:回答题中所问;;前面我们学****了二元一次方程的解法和在实际中的一些应用,那么这节课让我们学****一下一元二次方程与实际问题(面积问题)。教学活动2 (二)出示问题,交流探讨。.问题1在长方形钢片上冲去一个长方形,制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2,求这个长方形框的框边宽。学生分组讨论,教师引导。小组展示解题过程。教师评价小组解题过程,大屏幕展示解题过程。学生对照自己的解题过程。解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25+100=0得x1=20,x2=5当x=20时,20-2x=-20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽为5cm(三)例题示范,巩固提高。例2:某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使