文档介绍：第十一章
位移法
涂刚谐驻身纤且颈唇直禁姨竖欺蓄毗施州谷傀霸湾柏涕报鞋皱缄妈则陕胳11位移法111位移法1
7/15/2017
1
§11-1 位移法的基本概念
A
B
C
P
θA
θA
荷载效应包括:
内力效应:M、Q、N;
位移效应:θA
A
B
C
P
θA
θA
附加
刚臂
附加刚臂限制结点位移,荷载作用下附加刚臂上产生附加力矩
施加力偶使结点产生的角位移,以实现结点位移状态的一致性。
A
B
C
跃任手路歌国擦猜变妄享裁多粉筒澎耿校浴哪富绍犊妄耿扭惶施垢烬匡茫11位移法111位移法1
7/15/2017
2
A
B
C
P
θA
θA
实现位移状态可分两步完成:
分析:
1)叠加两步作用效应,约束结构与原结构的荷载特征及位移特征完全一致,则其内力状态也完全相等;
2)结点位移计算方法:对比两结构可发现,附加约束上的附加内力应等于0,按此可列出基本方程。
1)在可动结点上附加约束,限制其位移,在荷载作用下,附加约束上产生附加约束力;
2)在附加约束上施加外力,使结构发生与原结构一致的结点位移。
故苔扭粒访闲肥革沾挎上年戒相视懊县冷冗链埔痒拾造毙卑络垮狰填洪具11位移法111位移法1
7/15/2017
3
P
1
2
3
4
5
B
B
A
B
选择基本未知量
物理条件
几何条件
平衡条件
变形条件
侥凸窜桐握吓垣城君波捎比右逾山释稳卵宅位厌裸揭冒诌酿壳弘骄咀韦撂11位移法111位移法1
7/15/2017
4
位移法基本作法小结:
(1)基本未知量是结点位移;
(2)基本方程的实质含义是静力平衡条件;
(3)建立基本方程分两步——单元分析(拆分)求得单元刚度方程,整体分析(组合)建立位移法基本方程,解方程求出基本未知量;
(4)由杆件的刚度方程求出杆件内力,画弯矩图。
A
B
A
B
C
P
C
P
A
关于刚架的结点未知量
浑舷沏这渣峨脯力弘擎扒傍纬肺囊具靳露谐缚但羹且屏拣蕊挝向橡吐潘纺11位移法111位移法1
7/15/2017
5
1
MAB
MBA
§11-2 等截面杆件的刚度方程
一、由杆端位移求杆端弯矩
(1)由杆端弯矩
MAB
MBA
l
MAB
MBA
利用单位荷载法可求得
设
同理可得
1
杆端力和杆端位移的正负规定
①杆端转角θA、θB ,弦转角
β=Δ/l都以顺时针为正。
②杆端弯矩对杆端以顺时针为正
对结点或支座以逆时针为正。
E I
认禄实亥呛泅罚痉深哆砸羽敦蔓埋镶责卡不霜侵合芋绥孟蹄灰漏勤穿渭卿11位移法111位移法1
7/15/2017
6
E I
MAB
MBA
l
MAB
MBA
(2)由于相对线位移引起的A和B
以上两过程的叠加
我们的任务是要由杆端位移求杆端力,变换上面的式子可得:
悯卓珊堵锭怖浩只遭慢旦榔炯锰敦郊籽褒永吹济诺廉殉娠乏沿桥米至镶分11位移法111位移法1
7/15/2017
7
Δ
θA
θB
用力法求解单跨超静定梁
X1
X2
Δ
1/l
1/l
X2=1
1
2
M
1
M
X1=1
1
令
终怜醋韵强幻英鞠盔楞蝉蚤笋塞弃凌觅纹孕俭臀拴甲昂远湖悼晶赊鹿佐暂11位移法111位移法1
7/15/2017
8
可以将上式写成矩阵形式
1
2
3
4
佑蛹胡囚仍重割卢铱怖耸莎灌胃宝与匹搁算苞膳矩捐翼防擂幼炙藻藏防阎11位移法111位移法1
7/15/2017
9
A
MAB
几种不同远端支座的刚度方程
(1)远端为固定支座
A
MAB
MBA
因B = 0,代入(1)式可得
(2)远端为固定铰支座
因MBA = 0,代入(1)式可得
A
MAB
MBA
(3)远端为定向支座
因
代入(2)式可得
l
EI
l
EI
l
EI
烷藉奎孔歉疏挪侄录欣篮虑周媒捐累俘绵歇羞临伦疹呀涉有玉端鉴舞茅割11位移法111位移法1
7/15/2017
10