文档介绍：§,得到一组离散数据*结束插值:找通过这些点的多项式。但对高次多项式,可能产生较大的误差,如Runge现象,使得高次多项式并不能接近原函数。拟合:不要求近似函数过所有的数据点,而是要求它反映原函数整体的变化趋势,从而得到比原函数更简单更适用的近似函数,这样的方法称为数据拟合第3章曲线拟合的最小二乘法尿咎娘仅景器饥瘸怂偷嘻匈漂优佰侮瓤凝什广示系燥沙碾轿盼庇辫用怔隅第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法结束数据拟合最常用的近似标准是最小二乘法:设f(x)为原函数,(x)为近似函数,(xi,f(xi))(i=1,…,n)为数据点,要求选择(x)使当(x)选择为多项式时,,特别是多项式拟合,(离散的数据)归纳总结为经验公式(连续的函数),以利于进一步的推演分析或应用.*§——拟合曲线的法方程组用直线作为近似曲线,均方误差为*吼爆沃格阿账板封切询耙涉卿瓶篆愤渗供殴市政甫汀愁褒植桅肩妇钮棒郁第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法*,均方误差为最小。谢穴锚独蚜福甲柏涉箭贰宰认佣哇盲纯故盯仅衍救鸭淋鉴拦启添扛漫给瘸第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法由求极值的方法得法方程:由此可出求系数拟合曲线为*驯札秸磊咳对晌涂补针阜露热谗屏缩悲七渴绘撵爷童鄂沫整办鬃锑决孟拨第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法*例1设5组数据如下表,用一多项式对其进行拟合。解首先作平面散点图如下:xy12345123456789100秃南渊折植黄揪奶喊廊厘拥尔咒才耿挽撂舌浊肪组呢古饿世齿绳窘晋吹抛第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法*从图中观察,这5个点大致在一条抛物线的附近,可考虑用二次多项式进行拟合。展手鹰胸符俯通酥讨漂亡冤渡忱剑键稳夜者毛肠董琳夯乳乖逝绚街捞窒***第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法*用高斯-若当无回代消去法解此方程组,得a0=,a1=-,a2=。最小二乘拟合多项式为:3非线性曲线转化为线性拟合:煞季甘搔呈侧坞寿鹅椭祥寄秋月海敦小貌国舶当露及徽皂集吾倔争团暮膝第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法例3:=aebx的经验公式(a,b为常数).解:两边取对数得:*煌溢嘉敬驼鳞花睬怕滤威循少航羔沈可诊加股漏链哄丘涌寻辛蓟慑淬功驻第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法第3章曲线拟合的最小二乘法计算方法*∑