文档介绍：2012江苏高考数学试卷答案及其解析
:
,,则.
【答案】
【解析】根据集合的并集运算,两个集合的并集就是所有属于集合A和集合B的元素组成的集合,从所给的两个集合的元素可知,它们的元素是,,,,所以答案为.
【点评】,,难度系数较小.
2. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取名学生.
【答案】
【解析】根据分层抽样的方法步骤,按照一定比例抽取,样本容量为,那么根据题意得:从高三一共可以抽取人数为:人,答案.
【点评】本题主要考查统计部分知识:抽样方法问题,“按比例抽样”,也就是说,要根据每一层的个体数的多少抽取,这样才能够保证样本的科学性与普遍性,这样得到的数据才更有价值、才能够较精确地反映总体水平,本题属于容易题,也是高考热点问题,希望引起重视.
3. 设,(i为虚数单位),则的值为.
【答案】
【解析】据题,所以从而.
【点评】本题主要考查复数的基本运算和复数相等的条件运用,属于基本题,一定要注意审题,对于复数的除法运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,再者,需要注意分母实数化的实质.
4. 右图是一个算法流程图,则输出的k的值是.
【答案】
【解析】根据循环结构的流程图,当时,此时;不满足条件,继续执行循环体,当时,;不满足条件,继续执行循环,当时,不满足条件,然后依次出现同样的结果,当时,此时,此时满足条件跳出循环,输出的值为.
【点评】本题主要考查算法的定义、流程图及其构成,,以及循环体的构成,,也是近几年的常考题目,要准确理解循环结构流程图的执行过程.
5. 函数的定义域为.
【答案】
【解析】根据题意得到,同时,> ,解得,解得,又>,所以函数的定义域为: .
【点评】本题主要考查函数基本性质、>这个条件,因此,要切实对基本初等函数的图象与性质有清晰的认识,,难度适中.
6. 现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是.
【答案】
【解析】组成满足条件的数列为:从中随机取出一个数共有取法种,其中小于的取法共有种,因此取出的这个数小于的概率为.
【点评】,关键弄清基本事件数和基本事件总数,本题要注意审题,“一次随机取两个数”,意味着这两个数不能重复,这一点要特别注意.
,在长方体中,,,则四棱锥的体积为
cm3.
D
A
B
C
【答案】
【解析】如图所示,连结交于点,因为平面,又因为,所以,,所以四棱锥的高为,根据题意,所以,又因为,,故矩形的面积为,从而四棱锥的体积.
【点评】,结合空间中点线面的位置关系、,,要对空间几何体的表面积和体积公式记准、记牢,,难度适中.
8. 在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则m的值为.
【答案】
【解析】根据题目条件双曲线的焦点位置在轴上(否则不成立),因此>,由离心率公式得到,解得.
【点评】本题考查双曲线的概念、,在对本部分复习时要注意:侧重于基本关系和基本理论性质的考查,从近几年的高考命题趋势看,几乎年年都有所涉及,,难度适中.
A
B
C
E
F
D
9. 如图,在矩形ABCD中,点E为BC的中点,点F在边CD上,若
,则的值是.
【答案】
【解析】根据题意所以
从而得到,又因为,所以
.
【点评】本题主要考查平面向量的基本运算,同时,,这是本题的解题关键,本题属于中等偏难题目.
10. 设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,,则的值为.
【答案】.
【解析】因为,函数的周期为,所以
,根据得到,
又,得到,结合上面的式子解得,所以.
【点评】本题重点考查函数的性质、,难度适中.
11. 设为锐角,若,则的值为.
【答案】
【解析】根据,,