文档介绍：《平行四边形与梯形》
杭州学军小学袁晓萍
一、引入:
(出示一组平行线)用数学工具来验证这一组确实是平行线。(学生上台验证)
二、探新:
(一)画:
1、在一组平行线上再画出两条直线,与原来2条围成一个四边形。
(1)学生手里比划。
(2)把想到的不同的四边形画在纸上。(画后与同座交流:你画的四边形是怎样的?)
(3)选取代表作品展示:(在学生作品的基础上抽象出7个基本图形)
你看懂了几号图形?
2号:
生:再添上一组平行线,得到平行四边形
1号:
也是添上一组平行线,与2号有什么不一样?
生:形状不一样;有直角出来。(引出垂直)
3号: 生:看到两个直角。
(教师在黑板上旋转3号图形,引导学生发现旋转并不改变图形的形状)
4号:
生:有两条边延长后会交错在一起。
6号: 生:四边长度相等。(对边长度有特殊要求)
5号: 生:与4号一样,两边更瘦(斜)一些。
还有不太一样的四边形?(学生得出7号)
生:一条边斜一些,另一条边更斜一些。
(二)分类:
这些四边形有什么相同的地方?
生:有4条边,4个角;垂直不在每个图形中都有;都是封闭图形;至少有一组平行线。
这些四边形有什么不同的地方呢?如果根据不同点分分类,可以把哪些分在一起呢?
生1:平行四边形一类,不是平行四边形的一类。
生2:有2组平行线的一类,只有一组平行线的一类。
生3:梯形的一类,长方形与正方形的一类,平行四边形的一类。
生4:平行四边形边变形一下就成了长方形,图形会动的,所以平行四边形、长方形、正方形一类,其他的一类。
从平行的角度来分:两组平行线的一类,只有一组平行线的一类。(用集合图表示)
三、归纳:
1、怎样的四边形叫做平行四边形?
生:必须有两组平行线;上下两条边平行,左右两条边平行;左右延长、上下延长后不会交错在一起。
板书:两组对边分别平行。
(指着右边一组)这一组能叫平行四边形吗?为什么?
生:两组对边互相不平行;有两条边延长后会慢慢碰上去的……
板书:只有一组对边平行。
这组图形叫四边形好不好?
生:有的四边形没有平行线的;四边形里包含平行四边形的,只有一组对边平行的也是四边形,弄不清楚了……(有学生提出这样的四边形叫梯形)
为什么这样的四边形叫做梯形呢?
生:像楼梯那样斜上去;像梯子那样到上面