文档介绍：衡水中学 第一学期第四次调研考试
高三年级数学试卷(文科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
注意事项:Ⅰ前,考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
Ⅰ时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)
M
N
U
1. 设全集是实数集,,则图中阴影部分所表示的集合是( )
A. B.
C. D.
2. 使得函数为增函数的区间为( )
A. B. C. D.
设,则是为奇函数的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列的项数为( )
5. 已知,则数列的通项公式( )
A. B. C. D.
6. 已知数列{an}中,则( )
A. B. C. D.
7. 在ABC中,为的对边,且,则( )
B. 成等比数列
8. 在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,
且a2-c2=ac-bc,则的值为( )
A. B. C. D.
9. 要得到的图象,且使平移的距离最短,则需要将的图象( )
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
10. 已知是方程的两根,且,则的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
11. 已知函数,数列满足:且是递增数列,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
12. 给出下列命题:
①在其定义域上是增函数;
②函数的最小正周期是;
③在内是增函数,则是的充分非必要条件;
④函数的奇偶性不能确定。
其中正确命题的序号是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上)
13. 已知则的值为。
14. 五位同学围成一圈依序循环报数,规定:
①,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;
②若报出的是为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,
当第30个数被报出时,五位同学拍手的总次数为。
15. 已知函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积是.
16. 数列所有项的和为,第二项及以后各项的和为,第三项及以后各项的和为,第项及以后各项的和为,若, ,,…,,
则等于.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置)
17. (本题10分) 已知向量,。
(1)求的值;
(2)若,且,求的值。
18. (本题12分)已知等差数列的前项和为,且,。
(1)求数列的通项;
(2)设,求数列的前项和.
19. (本题12分) 已知函数
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足求函数的取值范围.
20. 某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度(米)随着时间而周期性变化,每天各时刻的浪高数据的平均值如下表:
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(Ⅰ)试在图中描出所给点;
(Ⅱ)观察图,从中选择一个合适的函数模型,并求出该拟合模型的解析式;
(Ⅲ)如果确定在白天7时~19时当浪高不低于0。8米时才进行训练,试安排恰当的训练时间。
21. (本题12分) 已知函数的图象过原点,且关于点(-1,1)成中心对称.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若数列满足:,求数列的通项;
(Ⅲ)若数列的前项和为,判断,与2的大小关系,并证明你的结论.
22. (本题12分) 已知点是函数的图象上一点,等比数列的前项和为数列的首项为,且前项和满足
(1)数列,的通项公式;
(2)若数列的前项和为,问的最小正整数是多少?
衡水中学2009-2010学年度第一学期四调考试
高三数学答案(文科)
CDCBD ABACA BB
13. 14. 7次 15. 16.
17. 解:(1),
。
,
,
即, (5分)
(2),。
,。
,。