文档介绍：中文摘要本文主要是通过在医学图像处理技术中所常用的几个基本手段的数学原理,搭起由数学理论通往医学图像处理的一座桥梁,由此得出结论数学理论是医学图像处理技术中的理论工具。本文介绍了有关医学图像的一些基本概念,重点介绍了医学图像处理技术方面的基本概念。清晰的医学图像,对医生的临床决策起到至关重要的作用,随着计算机技术的发展,使用计算机来获得信息,同时对信息进行加工和处理。在文章中简述了医学图像处理技术的现状与目前存在的问题,傅立叶变换在医学图像处理中的应用及发展,在医学图像处理中的重要地位,简述了医学图像处理中所需的数学基础,傅立叶变换是数字图像处理技术中的基础,研究和掌握傅立叶分析方法及了解傅立叶变换的性质是很有价值的。在文章中还介绍了傅立叶分析的理论内容,给出理论原理,包括一维傅立叶变换的原理及方法,二维傅立叶变换的原理,拉普拉斯变换与快速傅立叶变换脑恚治銎浔浠坏氖Х椒ê凸郊***囱莨健最后对软件进行简单介绍,是一门计算机编程语言,是专门以矩阵的方式来处理计算机数据,它把数值计算和可视化环境集成到一起,非常直观,而且提供了大量的函数,工具箱也越来越多,应用范围也越来越广泛。又进一步分析了砑暮么Γ捌湓谝窖滞枷翊砗透盗⒁侗浠患算上的使用,编出程序实现了变换功能,包括医学图像的傅立叶变换的实现。关键词;傅立叶变换;医学图像处理;医学图像处理技术;软件
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:蘸鬻零瓣宣糍叁,攀霉隧辫荽闲洲骼轺茈0各哑麟フ狠锢竽艺南开大学学位论文版权使用授权书学位论文作者签名:学位论文作者签名:本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定,同意如下各项内容:按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本;学校有权保存学位论文的印刷本和电子版,并采用影印、·缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文;学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务;学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版;在不以赢利为目的的前提下,学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。菁凑寄辏吕┤经指导教师同意,本学位论文属于保密,在年解密后适用指导教师签名:解密时间:月,机密★年×最长印每S律倜鬼穑尽蜂钫椋甓癜耘缅鞯骸卖日各密级的最长保密年限及书写格式规定如下:
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第一章前言随着科学技术的迅猛发展,现代医学离不开医学图像信息的支持,医学影像信息技术已成为医学诊断中的重要组成部分。清晰的图像能够帮助医生作出适合的治疗决策,成为临床无创诊断中强有力的手段。但由于成像设备在获取图像信息和传输图像的过程中会在一定程度上破坏图像的质量,丢失一些有用的信息,影响了图像在传输后复原图像的清晰,则必须采取一定的措施来改善图像的质量,图像处理技术就起到了关键的作用,如提高图像的清晰度,可以帮助临床医生作出正确的诊断。本文简述了医学图像处理的概念及傅立叶变换在医学图像处理中的重要地位、应用及发展,介绍了医学图像处理中的数学基础,傅立叶变换的定义、定理、原理及方法,并给出傅立叶变换公式及反演公式,其中也包括了拉普拉斯变换与快速傅立叶变换脑恚治銎浔浠坏氖Х椒ā⒐胶推浞囱莨式以及在医学图像处理中一些应用。本文的最后对软件作了简单介绍,通过编出程序实现在傅立叶变换的计算、信号处理和医学数字图像处理上的几个实际问题中的傅立叶变换的使用,分析了使用软件的好处。,
第二章傅立叶变换理论第一节傅立叶第二节傅立叶分析的内容法国数学家及物理学家。年丈谂啡月日最早使用定积分符号,改进符号法则及根数判别方法。傅立叶级数级数词既恕岁父母双亡,被当地教堂收养。岁由一主教送入地方军事学校读书。岁回乡教数学,到巴黎,成为高等师范学校的首批学员,次年到巴黎综合工科学校执教。年随拿破仑远征埃及时任军中文书和埃及研究院秘书,年回国后任伊泽尔省地方长官。年当选为科学院院士,年任该院终身秘书,后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。年向巴黎科学院呈交《热的传播》论文,推导出著名的热传导方程,并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示,从而提出任一函数都可以展成三角年在代表作《热的分析理论》中解决了热在非均匀加熟的固体中分布传播问题,成为分析学在物理中应用的最早例证之一,对世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响。傅立叶级数慈羌妒