文档介绍：几类分形集合舛扔胪枷竦难芯摘要指导教师:贾保国副教授专业:基础数学硕士生:涂莹三分康托集氲ノ磺銲的乘积集玫.,,,对于第二部分利用惴ㄑ芯苛宋笥的分形集的雪花片图像,通过部分覆盖方法证明其礥度严格小于其直径的畏剑渲蠸为分形集第三部分研究平面单位正方形内由四个相似映射生成的一类自相似集关键词::第一部分研究两类经压缩映射而得到的自相似集的舛龋们蠹的舛龋っ髁说毖顾醣萢满足:.芭时,有
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第孪喙囟ㄒ搴投ɡ斫樯引言众所周知,欧几里德几何学研究的都是规则的形状,例如圆、正方形、,许多物体的形状和现象十分复杂,蜿蜒曲折的海岸线,奇形怪状的云彩,山脉的轮廓,分子无规则运动的轨迹,等等,都难以用经典几何中的直线,光滑曲线,,,,,只知道分形集哂幸韵所有的或者是部分的性质:哂芯傅慕峁梗从腥我庑”壤牟还嬖虻南附冢侨绱说牟还嬖颍灾劣谖蘼鬯木植炕故钦宥疾荒苡么车募负语言来描述:通常有某种自相似或自仿射的形式,,摹***中挝以某种方式定义笥谒耐仄宋诙嗍钊烁行巳さ那樾蜗拢現有非常简单的方法定义,,,,,一般地说,,,目前也仅有几种特殊的并且
畕善埃簕为膁哺,舛扔際维数√鹊龋杂谖笥的分形,至今没有算出一个准确的舛戎担寂一般的老的学科方向焕发了新的生机,,分形理论推动了计算机绘图方法的迅速发展,使计算机在信息压缩及模仿自然现象中的各种奇妙图形等方面发挥了重要的作用;另一方面,计算机的应用也大大推动了分形理论的发展,并且由于模拟分形图成功地展现出优美的分形图像,迅速提高了分形这门卜—簔,,即谌魏瘟降憔嗬氲淖畲笾担绻鹻为可数个直径不超过募瞎钩傻母哺荈的集类,即叶悦扛鰅都有酙虺苳∽;文【中确定了鲅顾醣任/难顾鹾傻腟靥旱腍测度为只是估计出了少数分形集的舛鹊纳稀⑾陆纾虼耍褂行矶辔侍庵档梦们去探讨和研究。分形几何,这门新的数学分支一创立,就日益受到各国学者的重视,在过去十几年里,,使一些原已死新兴学科的声望,,:设M瓯付攘靠瘴蕏中任一非空子集,,,任给,定义:
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