文档介绍：学期:2006至2007学年度课程:数字信号处理得分一、问答题(共30分),并分别说明它们z变换的收敛域。.答:因果序列定义为(n)=0,n<0,例如(n)=,其z变换收敛域:。逆因果序列的定义为(n)=0,n>0。例如(n)=,其z变换收敛域:。,它们各有什么特性?答:(1)冲激响应h(n)无限长的系统称为IIR数字滤波器,例如。IIRDF的主要特性:①冲激响应h(n)无限长;②具有反馈支路,存在稳定性问题;③系统函数是一个有理分式,具有极点和零点;④一般为非线性相位。(2)冲激响应有限长的系统称为FIRDF。例如。其主要特性:①冲激响应有限长;②无反馈支路,不存在稳定性问题;③系统函数为一个多项式,只存在零点;④具有线性相位。(n)的z变换X(z)与其傅里叶变换X的关系,其DFT系数X(k)与X(z)的关系。答:(1)(n)的z变与傅里叶变换的关系为(2)(n)(n)为有限长实序列,其DFT系数X(k)的模和幅角arg[X(k)]各有什么特点?答:有限长实序列(n)的DFT之模和幅角具有如下的性质:(1)在0-2之间具有偶对称性质,即(2)具有奇对称性质,,其单位取样响应应具有什么特性?具有线性相位的FIR数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点?答:要使用FIR具有线性相位,其h(n)应具有偶对称或奇对称性质,即h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)。具有线性相位的FIRDF的零点分布的特点:①互为倒数出现;②若h(n)为实序列,则零点互共轭出现。?可由哪些极点构成一个因果稳定的系统函数?答:模拟巴特沃斯滤波器在S平面上分布的特点:(1)共有2N个极点等角距分布在半径为的圆上;(2)极点对称于虚轴,虚轴上无极点;(3)极点间的角度距为。二、已知y(n)-3y(n-1)-4y(n-2)=0,且y(0)=0,y(1)=1,求y(n).(6分)解:该差分方程的特征方程为∴∵解得:∴三、求下列序列的Z变换(10分):====(n)的Z的变换为,当收敛为(1);(2);(3);时,