文档介绍：￡∈#琹,一./:,。,∈㈣摘要【上,海瑈甪·五】∈∈,乃,籖篶×猂是可测的,满足条件论文分三部分:第一部分介绍旦麹窒间中随机分析的基本知识和基本备概率空间,职是定义在其上的硕鍈。。牵ド傻保一”:痩”,弧薄”,∈,恍,那么对任何消费过程蔇,存在唯一一对,。第一节,讨论非一腸条件下,随机微分效用。设,,,,是一个完可测过程满足H绻两边取条件期望得结论;第二部分讨论在非一跫拢瓜蛩婊⒎址匠毯退婊⒎效用谌糠衷诶嗨朴赮蛍跫拢致跦空间中半线性倒向随机发展方程的适度解,讨论在,跫下,空间中正一倒向随机微分方程的解。自然淮鳌U庖唤谖颐鞘紫冉⒌瓜蛩婊⒎址匠毯臀⒎中в弥涞其中O压蹋≈涤贐竦淖蛹痗,其总体认为擞玫瓜蛩婊微分方程的技巧,在下面充分条件下:,:罵—痢蔐瑀;,∈∈,丁魑猍瑀羉×,上的函数,满足:“单调性”条件等价关系。我们考虑如下倒向随机微分方程:薄籣厂拢我们证明了倒向方程形ㄒ唤狻定义矿。,我们有,’
炉。。弛棚。跩绷幸华中理工大学博士学位论文’铲斗跻#/是两个豢刹馑婊淞浚摇∈,五,籖匀魏胃ǖ腸∈恐械墓鄣愣ㄒ№∈粢唬连续,此外存在可见,随机微分效用在条件麓嬖谖ㄒ弧接着我们讨论了效用函数在条件碌男矶嘈灾剩命题假定,是连续的,对消费满足增长性条件,那么随机微增的。此外,如果Ч赜谙咽茄细裨龅模敲纯笫茄细裨龅摹命题夹:如果,是一个凹函数,那么由,生成的随机微分效用函命题缦昭岫裥:如果对一切”∈月,,ぃ:蝗撸前嫉模敲从‘厂生成的递归效用函数是风险厌恶的。。首先按无穷水平的随机微分效用为下面无穷限倒向随机微分方程的解:,蔇,∈【鳎瑈∈,Ⅳ魑猲×【鳌罝×兄上的函数,满瑈骸芤Ⅳ定理在条件’下,存在唯一一对循序可测过程玑,缸籺≥,满分效用函数篋—橇摹命题灾罩档牡サ餍:假定且桓鋈≈涤趂髦档耐J眣设#瑈和矿蟆#瑆由方程ㄒ澹騐≥矿。命题韵训牡サ餍:如果,关于消费是单调增的,那么Ⅳ是单调数是凹的。命题嗳菪:由,生成的一簇偏好序关系是相容的。涠ㄒ寮二章定义证明谙旅娉浞痔跫麓嬖谖ㄒ唤猓海簄×罵—’·,是循序可测的,梢虎簟簦~,,Ⅳ’,≤。梢虎簟足:В琷Ⅳ,足珧夯】∈.
。。№郴!华中理工大学博士学位论文Ⅳ滓與棚:缫唬痾:玑現。南缫唬痾。玑#唬∥∥Ⅳ/,。,Ⅳ。唬痾。仉玑【/,。,蜘Ⅳ刊兀】￡荆定理设,,,’分别满足条件’,且,,≤,’,Ⅳ敲寸帷堋啊其中弘矾分别为下列无穷限倒向随机微分方程的解。在奖呷√跫谕担其次我们证明了无穷限倒向随机微分方程的一个比较定理。最后运用比较定理讨论了无穷水平递归效用函数的性质:命题赜谙训牡サ餍如果,为消费过程牡菰龊騝,为递命题缦昭岫裥若对所有”,,ぃ:,那么由,生成的随机微分效用过程,效用函数都是凹的。第三节讨论了无穷限倒向随机微分方程:对任意定义簦颍,。,】增函数。的递归效用函数为风险厌恶的。,—闳缦绿跫匀我瑉蔙·,Ⅳ,是循序可测过程,使得,、’。·‘
酽,:亨弦灰皇视蹋沟玩希猌瓦华中理工大学博士学位论文荆】耷钗瓜虬胂咝运婊⒄狗匠逃胝坏瓜蛩婊分方程『/海虎表示由旱饺罩械闹辀绻妫芝,。,¨.,≤￡。我们有玑≥玩,;。阆凳X颍汀啊5腖条件:即存在两个正的非随机的局部定理设簦瑉蕇罫巧厦娴瓜蛩婊⒎址匠的唯一解:,满其中,亨∈己瑊无,躶。茄蚩刹夤糖有界的函数“,“:沟肰胧∈兄琲,“。和“;#:篤是五一适应过程,使得浚【】定冢甀假定,满足条件一,,,玩,瓦埽#琩琽.,那么躷。,我们有肌妫琽.·阕庸钩傻腍空间,辍省緊,縸是一个定义在概率空间,唬,萝獃一琕￡≥本节采用如下记号:/口琹,簒∈,∈,一对解,∈召在第一节中,我们讨论占渲械瓜虬胂咝运婊⒄狗匠痰氖识冉狻,,是两个可分占洌设,R,。。,
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