文档介绍：命题定理证明
、命题、定理、证明
命题
学****目标:
1、知道“命题”的意义。
2、会分清命题的题设和结论;会把命
题改写成“如果……那么……”的形式;
能判断命题的真假。
复****br/>1、对顶角有什么性质?
对顶角相等。
2、平行公理的推论是什么?
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
3、平行线的判定公理的内容是什么?
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
4、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质?
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
对顶角相等。
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条
直线也互相平行。
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,
那么这两条直线平行。
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
判断一件事情的句子,叫做命题。
题设
结论
题设
结论
如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。
题设
结论
如果两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角互补。
题设
结论
1、对顶角相等吗?
(没有作出判断)
2、明天我们去参观高新技术开发区。
( 只说了我们的“计划”和“打算”,也没有对一件事情作出判断)
3、画线段AB=CD。
都不是命题
一个句子,就它是否作出判断而言,有两种不同的情况:一类是对一件事情作出了判断;另一类是没有对事情作出判断。
二、命题的组成
每个命题都是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项(或者叫已知条件);结论是由已知事项推出的事项。
三、区分命题的题设和结论的方法
1、命题是用“如果……那么……”的形式叙述的。用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。
2、没有写成“如果……那么……”形式的命题。先要通过分析搞清这个命题的已知事项是什么?由已知事项推出的结论是什么?再把它改写成“如果……那么……”的形式。
四、命题的种类
如果题设成立,那么结论一定成立,像这样的命题,叫做真命题。
如果题设成立时,不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立,是错误的命题,像这样的命题叫做假命题。
判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题,举出一个反例。
1、邻补角是互补的角。
真命题
2、如果两个角相等,那么它们是对顶角。
假命题
3、互补的角是邻补角。
假命题
4、如果一个数能被2整除,那么这个数也能被4整除。
假命题
5、如果两个角是内错角,那么它们相等。
假命题
6、在平面内,经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。
真命题
7、两个锐角的和是锐角。
假命题
例指出下列命题的题设、结论:
(1)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点;
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,
那么这两条直线平行;
(3)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;
(4)如果∠1= ∠2, ∠2= ∠3,那么∠1= ∠3。
答:(1)题设:两条直线相交,结论:它们只有一个交点。