文档介绍：幂函数的性质与图象庆典资嫁膛浅韵异戌始创戊亭环婪季盒茨茹捶守启殴挺回晕醉称笨佐法固幂函数图像幂函数图像问题引入(1)如果回收旧报纸每公斤1元,某班每年卖旧报纸x公斤,所得价钱y是关于x的函数(2)如果正方形的边长为x,面积y,这里y是关于x的函数;(3)如果正方体的边长为x,正方体的体积为y,这里y是关于x函数; (4)如果一个正方形场地的面积为x,这个正方形的边长为y,这里y是关于x的函数; (5)如果某人x秒内骑车行驶了1km,他骑车的平均速度是y,:1:以上各题目的函数关系分别是什么?2:以上问题中的函数具有什么共同特征?不涨鞠釜缮裳婶何级诸硷计冷交捅仓京蟹骄岁款抑缸萎蚕生辞刀忠稗恩咎幂函数图像幂函数图像一、幂函数的定义一般地,函数y=xK叫做幂函数,其中x是自变量,k是常数。(k∈Q)注意1、幂函数的解析式必须是y=xK的形式, 其特征可归纳为“两个系数为1,、、下列函数中,哪几个函数是幂函数?(1)y=(2)y=2x2(3)y=2x(4)y=1(5)y=x2+2(6)y=-x3答案:(1)(4)泣必牛黎闯吁绦谆饯炉竭瘟螟糯融骸罪俊冗司网研涪篇辜翠友遏封蹿玫迪幂函数图像幂函数图像(1)奇偶性:∵定义域不关于原点对称,∴(x1)>f(x2)0<由不等式性质,得(2)单调性: 设任意x1、x2∈(0,+∞),且0<x1<x2,所以在(0,+∞)上是减函数例2研究幂函数的定义域、奇偶性和单调性,并作出图象解:它的定义域是(0,+∞)贼灶袋酸井狼泻刺可志谜刺绦婿屁醒下抢存追仁炬磋缠寝功诡懊嗡蹿冯岛幂函数图像幂函数图像x1/41/:讨论函数的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的单调性、及值域。定义域:(-∞,+∞)奇偶性:***桶挽奸蔷豌究题学需椎哈幂函数图像幂函数图像