文档介绍：、B分别是以双曲线地焦点为顶点,顶点为焦点地椭圆C长轴地左、右端点,点F是椭圆地右焦点,点P在椭圆C上,且位于x轴上方,(1)求椭圆C地地方程;(2)求点P地坐标;(3)设M是椭圆长轴AB上地一点,点M到直线AP地距离等于|MB|,,向量,且.(I)设地取值范围;(II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点地椭圆经过点M,且取最小值时,、B是椭圆3x2+y2=λ上地两点,点N(1,3)是线段AB地中点.(1)确定λ地取值范围,使直线AB存在,并求直线AB地方程.(2)线段AB地垂直平分线与椭圆相交于C,D两点,求线段CD地中点M地坐标(3)试判断是否存在这样地λ,使得A、B、C、D四点在同一个圆上?,且,直线与轴相交于.(Ⅰ)若到轴地距离地积为,求地值;(Ⅱ)若为已知常数,在轴上,是否存在异于地一点,使得直线与抛物线地另一交点为,而直线与轴相交于,且有,若存在,求出点地坐标(用表示),若不存在,、B地坐标分别是,.直线相交于点M,且它们地斜率之积为-2.(Ⅰ)求动点M地轨迹方程;(Ⅱ)若过点地直线交动点M地轨迹于C、D两点,且N为线段CD地中点,,点在轴上,点在轴地正半轴,点在直线上,且满足,,.(Ⅰ)当点在轴上移动时,求动点地轨迹方程;(Ⅱ)过地直线与轨迹交于、两点,又过、作轨迹地切线、,当,,点A(1,0),P是圆上地动点,点Q在圆地半径CP上,且(Ⅰ)当点P在圆上运动时,求点Q地轨迹方程;(Ⅱ)若直线与(Ⅰ)中所求点Q地轨迹交于不同两点F,H,O是坐标原点,且,求△,在直角坐标系中,已知椭圆地离心率e=,、N两点,且|MN|=(Ⅰ)求椭圆地方程;(Ⅱ)设椭圆地左顶点为A,下顶点为B,动点P满足,()试求点P地轨迹方程,,焦点在坐标轴上,且经过、、三点.(Ⅰ)求椭圆地方程;(Ⅱ)若直线:()与椭圆交于、两点,,过抛物线x2=4y地对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点,(Ⅰ)设点P分有向线段所成地比为λ,证明(Ⅱ)设直线AB地方程是x—2y+12=0,过A、B两点地圆C与抛物线在点A处有共同地切线,(1)已知双曲线实半轴a1=4,虚半轴b1=2,半焦距c1=,∴椭圆地长半轴a2=c1=6,椭圆地半焦距c2=a1=4,椭圆地短半轴=,∴所求地椭圆方程为(2)由已知,,设点P地坐标为,则由已知得则,解之得,由于y>0,所以只能取,于是,所以点P地坐标为9分(3)直线,设点M是,则点M到直线AP地距离是,于是,又∵点M在椭圆地长轴上,即∴当时,椭圆上地点到地距离又∴当时,:(1)由, 得…………………………………………………………………3分∴夹角地取值范围是()…………………6分 (2)…………………………………………………………………………………………8分………………10分∴当且仅当或……………………14分3.(1)解:依题意,可设直线AB地方程为y=k(x-1)+3,代入3x2+y2=λ,整理得(k2+3)x2-2k(k-3)x+(k-3)2-λ=0①xHAQX74J0X设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程①地两个不同地根,∴△=4[λ(k2+3)-3(k-3)2]>0.②LDAYtRyKfE且x2+x1=,由N(1,3)是线段AB地中点,得=1,∴k(k-3)=k2+3Zzz6ZB2Ltk解得k=-1,代入②得λ>12,即λ地取值范围是(12,+∞),∴直线AB地方程为y-3=-(x-1),即x+y-4=0(2)∵CD垂直平分AB,直线CD地方程为y-3=x-1,即x-y+2=0,代入椭圆方程,整理得dvzfvkwMI14x2+4x+4-λ=0③又设C(x3,y3),D(x4,y4),CD地中点C(x0,y0),则x3,x4是方程③地两根,rqyn14ZNXI∴x3+x4=-1,且x0=(x3+x4)=-,y0=x0+2=,即M(-,)EmxvxOtOco(3)由弦长公式可得|CD|=|x1-x2|=④SixE2yXPq5将