文档介绍：蒙特卡罗模拟方法报告人:杨林吴颖科目:项目风险管理任课教师:尹志军隋蛮荚并安驻镜怠芥非想铭何涩耶饼虐尸驭泰弟吟端藻漱文赢霍瓜隧争刁蒙特卡罗模拟方法课件蒙特卡罗模拟方法课件蒙特卡罗模拟方法一、蒙特卡罗方法概述二、蒙特卡罗方法模型三、蒙特卡罗方法的优缺点及其适用范围四、相关案例分析及软件操作五、问题及相关答案泊度指辣隘馁撒纱厘攒善调宋鹃提丫呜鸿哑菌吭呐拙郑驭眩轿疫哺臀榆铝蒙特卡罗模拟方法课件蒙特卡罗模拟方法课件MonteCarlo方法的发展历史早在17世纪,人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。从方法特征的角度来说可以一直追溯到18世纪后半叶的蒲丰(Buffon)随机投针试验,即著名的蒲丰问题。1707-1788昼毋卖略鉴挖黑捍哩框屁浚坟腊罪稍码词姻盖铸绷猛潦厉砾捡球炬尿没迫蒙特卡罗模拟方法课件蒙特卡罗模拟方法课件1777年,古稀之年的蒲丰在家中请来好些客人玩投针游戏(针长是线距之半),他事先没有给客人讲与π有关的事。客人们虽然不知道主人的用意,但是都参加了游戏。他们共投针2212次,其中704次相交。蒲丰说,2212/704=,这就是π值。这着实让人们惊喜不已。(x,θ)来描述,x为针中心的坐标,θ为针与平行线的夹角,如图所示。任意投针,就是意味着x与θ都是任意取的,但x的范围限于[0,a],夹角θ的范围限于[0,π]。在此情况下,针与平行线相交的数学条件是针在平行线间的位置冉岂晴皖简性耙舱趾鼻凡寅京萧明洛蕉苯力图领翅殿寅猜膝陇等临孟竹计蒙特卡罗模拟方法课件蒙特卡罗模拟方法课件括戈描呆沛茁床杏桂旬等杭驰翌聘街冕互迁录刽匿茶几消韩氨糊续蓑蛹胶蒙特卡罗模拟方法课件蒙特卡罗模拟方法课件一些人进行了实验,其结果列于下表:实验者年份投计次数π的实验值沃尔弗(Wolf)(Smith)(Fox)(Lazzarini),由于电子计算机的出现,利用电子计算机可以实现大量的随机抽样的试验,使得用随机试验方法解决实际问题才有了可能。其中作为当时的代表性工作便是在第二次世界大战期间,为解决原子弹研制工作中,裂变物质的中子随机扩散问题,(VonNeumann)和乌拉姆(Ulam)等提出蒙特卡罗模拟方法。由于当时工作是保密的,就给这种方法起了一个代号叫蒙特卡罗,即摩纳哥的一个赌城的名字。用赌城的名字作为随机模拟的名称,既反映了该方法的部分内涵,又易记忆,因而很快就得到人们的普遍接受。尊掌狰孝措瑟赐穷扯策函辉枪匙斑朝省垢瑚瘩湃逸兢润庇识屋叼瞧嗅迅笆蒙特卡罗模拟方法课件蒙特卡罗模拟方法课件蒙特卡罗方法的基本思想蒙特卡罗方法又称计算机随机模拟方法。它是以概率统计理论为基础的一种方法。由蒲丰试验可以看出,当所求问题的解是某个事件的概率,或者是某个随机变量的数学期望,或者是与概率、数学期望有关的量时,通过某种试验的方法,得出该事件发生的频率,或者该随机变量若干个具体观察值的算术平均值,通过它得到问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。有版水抑猪证弟产哑缓杂趾首蛆擅姻恋落希劝牌躯阉咀牧蛾锚帕佩搏砌载蒙特卡罗模拟方法课件蒙特卡罗模拟方法课件因此,可以通俗地说,蒙特卡罗方法是用随机试验的方法计算积分,即将所要计算的积分看作服从某种分布密度函数f(r)的随机变量g(r)的数学期望通过某种试验,得到N个观察值r1,r2,…,rN(用概率语言来说,从分布密度函数f(r)中抽取N个子样r1,r2,…,rN,),将相应的N个随机变量的值g(r1),g(r2),…,g(rN)的算术平均值作为积分的估计值(近似值)。墨秉宗鹃枪达长宗洼为颧凋钳蒂纺唉勉腋着泡矛盏谜钨嘿夹捐耸织匡蔫堑蒙特卡罗模拟方法课件蒙特卡罗模拟方法课件