文档介绍：高考小题标准练(十七)小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点! 姓名:________ 班级:________ 一、选择题(本大题共10小题,每小5分,,只有一项是符合题目要求的)={1,2,3,4},M={x|x2-5x+p=0,x∈U},若∁UM={2,3},则实数p的值为( )A.-4 C.-6 :由∁UM={2,3}可知,1,4为方程x2-5x+p=0的两个根,故p=1×4=:=a+bi(a,b∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是( )A.|z-|=·=|z|2C.=≥0解析:选项A中,z-=2bi,|z-|=2|b|,故A错误;选项B中,z·=a2+b2,|z|2=a2+b2,故B正确;选项C中,z=a+bi,=a-bi,故的值不一定为1,C错误;选项D中,z2=z·z=a2+b2+2abi,当ab≠0时,z2不能与0比较大小,:(1-ax)2(1+x)6的展开式中,x3项的系数为-16,则实数a的值为( ):展开式中x3的系数为C-2aC+a2C=-16,∴a2-5a+6=0,得a=:-1,a+1,a+5成等差数列,其倒数重新排序后恰为递增的等比数列{an}的前三项,则使不等式a1+a2+…+an≤++…+成立的正整数n的最大值为( ):由a-1,a+1,a+5成等比数列,可得a=3,所以这三数为2,4,8,所以其倒数分别为,,,由题意知a1=,a2=,a3=,所以a1+a2+…+an==,++…+==16-,即原不等式可化为≤16-,整理得(2n-128)·(2n-1)≤0,所以nmax=7,:=logax(a>0,a≠1)的图象上不存在点(x,y)满足约束条件则实数a的最小值为( ):作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,因为函数y=logax(a>0,a≠1)的图象上不存在平面区域中的点,所以当0<a<1时,显然不符合题意;当a>1时,要使函数y=logax(a>0,a≠1)的图象上不存在平面区域中的点,应有loga2≤1,又a>1,所以a≥2,:△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,cosB=,a=3,则c的值为( )++++解析:由正弦定理可得b2+c2=a2+bc,由余弦定理知cosA==,因为A∈(0,π),所以A=,sinA=.因为cosB=,B∈(0,π),所以sinB=,故sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=×+×=,由正弦定理=得c=·sinC=×=1+.答案::∃x0∈[1,+∞),(log23)x0≥1,则綈p为( )A.∃x0∈[1,+∞),(log23)x0<1B.∃x0∈[1,+∞),(log23)x0≤1C.∀x∈[1,+∞),(log23)x<1D.∀x∈[1,+∞),(log23)x≥1解析:由题意可知,特称命题的否定为全称命题,且否定结论,故綈p为“∀x∈[1,+∞),(log23)x<1”.答案:=2x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标为( ):设直线被椭圆所截得的弦为AB,其中点为C,A(x1,y1),B(x2,y2),则C,联立,消去y得9x2+8x-2=0,故x1+x2=-,所以=-.又点C在直线y=2x+1上,故=2×+1=.所以C,::y2=4x的焦点为F,O为原点,过焦点F的直线与抛物线C交于A,B(A在x轴的上方)两点,且|AF|=3|BF|,则△OAB的面积为( ):如图所示,抛物线的焦点为F(1,0),设抛物线C的准线为l,过点A,B分别作准线l的垂线,垂足分别为A′,B′,过点B作BD⊥AA′交AA′于点D,则|AB|=4|BF|,|AD|=2|BF|,故在Rt△ABD中,∠BAD=60°,所以直线AB的斜率k=tan60°=,令A(x1,y1),B(x2,y2),将直线AB的方程y=(x-1)代入y2=4x中,得3x2-10x+3=+x2=,x1x2=1,所以|y1-y2|=|x1-x2|=,所以△OAB的面积S=|OF||y1-y2|=×1×=.答案:(x)=ax-lnx,g(x)=ex-ax,其中a为正实数,若f(x)在(1,+∞)上无最小值,且g(x)在(1,+