文档介绍：莁问题与情境蒅师生行为蒃设计意图薂[活动1]创设情境提出问题膀问题:薅请同学们拿出准备好的材料一,袄(材料一:透明纸上画出⊙O,并画出过⊙O上A点的切线PA,连结PO)芄沿着直线PO将纸对折,设与点A重合的点为B,衿请同学们观察并思考罿芅①PB是⊙O的切线吗?蚁羂②判断图中的PA与PB,∠APO与∠BPO有什么关系?聿蚆莃蚀腿肆袁葿教师提出操作要求学生操作并思考回答问题,教师在学生回答的基础上,进一步引导学生从中发现解决问题的关键:腿1)PB是⊙O的切线?膃2)若想得到PB是⊙O的切线,PB满足什么条件?薃3)OB是否⊙O的半径?为什么?芈4)OB是否垂直于PB?为什么?艿5)点A与点B有怎样的位置关系?薄6)∠OBP与∠OAP有怎样的位置关系?肁教师关注:(1)学生是否能够明确问题并能积极寻找解决问题的关键知识和方法(2)学生在活动中发表个人见解的勇气(3)学生能否在动手操作中获得启示并找到解决问题的方法芁(4)对于一系列问题的提出与思考,学生是否对探索线段和角的数量关系有兴趣莈羅通过情景设置引发学生探索切线长定理的求知欲螃肀蒈莆让学生体会从具体情景和实践操作中发现数学条件,进而解决问题膁蝿薈薃通过问题(1)—(6)给不理解题意和没有解决问题方法的学生以引导,明确结论得出的合理性羃薈蚈问题与情境羄师生行为莀设计意图薁[活动2]探索新知挖掘内涵蚈问题:莅1、只用猜想或测量的方法不能说明结论是否正确,同学们能不能运用逻辑推理的方法证明结论?肂荿2、切线与切线长有什么区别?螈表示切线长的线段的两个端点分别是谁?螅3、过圆外一点能做几条圆的切线?两条切线长怎样?相邻两个角相等可以视为∠APB被平分,怎样叙述?薀定理几个条件?分别是什么?膈定理几个结论?分别是什么?袈切线长定理的直接作用是什么?膆节4、刚才同学们应用全等三角形、等腰三角形、中垂线和轴对称等多种方法证明了定理,提醒同学们既然能够直接得到“PA=PB,∠APO=∠BPO”,那么我们在应用“PA=PB,∠APO=∠BPO”时就不要再用上面的方法证明了。同时,我们共同思考为什么能用这么多方法证明呢?大家发现几个图形的共同点了么?(羈芃羄教师提出证明猜想的要求,学生思考证明猜想羀教师介绍切线长的概念并用上图中PA为例肇蚄师生共同归纳切线长定理、几何语言及直接作用蒂蝿***肅膄蒈芇教师引导学生通过几种证明方法的对比了解基本图形(全等三角形、中垂线、轴对称、等腰三角形),挖掘内涵——轴对称蒆教师关注:(1)学生能够发现证明结论的方法并且敢于发表自己的见解(2)学生能否理解切线与切线长的区别,能结合图形明确圆芀莇肃通过“猜想——螁实践——验证——归纳”的过程发展探究意识和体会并实践“实验几何--论证几何”的探究方法。肈蒇蒄蒃通过教师引导学生了解基本图形对后面应用切线长定理和分析定理的其他作用作铺垫都关于OP对称)膁外的点和切点是表示切线长的线段的两个端点。薂(3)学生能否准确理解切线长定理,表述切线长定理的几何语言,明确定理的作用薁芇薃莃肁薇袅羁袀蚇芆问题与情境蚃师生行为虿设计意图螆[活动3]应用新知加深理解莃例1如图:过⊙O直径AB端点分别作AE、BF切⊙O于A、B,EF切⊙O于C。膁求证:OE⊥OF莈袆蒃薂膀教师提出问题学生思考并解决问题,回答思路薅教师选取几名学生证明过程投影并订正袄芄莈羅螃学生解决问题