文档介绍：哈尔滨市第九中学
2010届高三第二次高考模拟考试
数学试题(文科)
本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷22题—24题为选考题,其他题为必考题满分150分,考试时间120分钟
[来源:学#科#网]
注意事项:
,考生先将自己的姓名、学生代号填写清楚
,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效
第I卷(选择题共60分)[来源:学科网]
一、选择题:(本大题共12小题,每题5分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
,则实数是( )
A. B. C. D.
,,且,则的所有可能值组成的集合是( )
A. B. C. D.[来源:]
,命题,则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
,若(为坐标原点),且三点共线(该直线不过点),则等于( )
,且,则=
( )
A. B. C. D.
,已知,则为( )
,是两个不重合的平面,给出下列命题:
(1)若且,则
(2)若且,则
(3)若且,则
(4)若且,则
其中正确命题的个数是( )
,且(其中为坐标原点),则实数的值为( )
A. B.
( )
k=0
s=1
WHILE
s=2s
k=k+1
WEND
PRINT s
END
A. B.
C. D.
,记若,其中奇函数在时有极小值,是正比例函数,函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中,正确的是( )
,
(1); (2);[来源:]
(3),; (4)
则其中是锐角三角形有( )
,,则函数在区间上有零点的概率是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
本卷包括必答题和选答题两部分第13题—第21题为必答题,每个试题考生都必须作答第22题—第24题为选答题,考生根据要求作答
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡上)
,则
,且,则
,则的最小值为 ___________
:
(1)函数的对称中心是;
(2)若关于的方程在没有实数根,则的取值范围是;
(3)已知点与点在直线两侧,当且,
时,的取值范围为;
(4)若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数,则的最小值是;
其中正确的结论是:
三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程;
(2)若时,的最小值为,求的值
18.(本小题满分12分)
哈尔滨市第九中学高三某班有女同学45名,男同学15名,老师按照分层抽样的方法组建一个4人的课外兴趣小组
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰好有一名男同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到的实验数据为68、70、71、72、74,第二次做实验的同学得到的实验数据时69、70、70、72、74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由
[来源:学,科,网]
[来源:]
19.(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面
是的菱形,为的中点
(1)求证:平面;
A
B
C
D
M
P
(2)点在棱上,且,求四面体的体积
20.(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为,过点的直线与椭圆相交于两点,
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,