文档介绍：知识点一:任意角
2、象限角:角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称为第几象限角.
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、终边相同的角:
与角终边相同的角的集合为
4、已知是第几象限角,确定所在象限:若是第k象限角,把单位圆上每个象限的圆弧n等分,并从x轴正半轴开始,沿逆时针方向依次在每个区域标上1,2,3,4,再循环,直到填满为止,则有标号k的区域是角终边所在的范围。
知识点二、弧度制的转换:
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度.
6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为,则角的弧度数的绝对值是.
7、弧度制与角度制的换算公式:,,.
特殊角的弧度数:
知识点五:扇形
若扇形的圆心角为,半径为,弧长为,周长为,面积为,
则弧长公式:,扇形周长:,扇形面积:.
例题分析
【例1】在~ 间,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角
(1) ;(2) ;(3) .
【例2】如果角是第二象限的角,那么,角分别是第几象限的角?说说你的理由。
【例3】写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(不包括边界)

【例4】(1)扇形的中心角为,弧长为,则其半径______.
(2)一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆心角是弧度.
(3)点从圆心在原点的单位圆上点出发,沿逆时针方向运动弧长,到达点,则点的坐标是_______________.
(4)将rad化为角度是.
(5)已知扇形的周长为,其半径为,则该扇形的圆心角的弧度数为.
(6)若2弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所夹扇形的面积为( )
A、 B、 C、 D、
【例5】如图,一条弦AB的长等于它所在的圆的半径R,求弦AB和劣弧AB所组成的弓形的面积.

A B

R R
【例6】如图,圆上一点以逆时针方向作匀速圆周运动,已知点每分钟转过角(),经过2分钟到达第三象限,经过14分钟回到原来位置,求的大小.
【例7】一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积?
针对练习
°相同的角是( )
° B.-30° ° D.-630°
( )
。。
。。
,半径等于,则扇形所对圆心角为( )
A. B. C. D.
,则180°+α一定是( )
B. 第二象限角 D. 第四象限角
,则它是( )C
A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角
,它的周长为,则这个扇形所含弓形的面积为( )
A. B.
C. D.
,则的终边落在( )

C.