文档介绍：东北大学博士学位论文摘要
层次分析法的若干问题研究及应用
摘要
随着社会的发展,决策问题越来越复杂,不但需要快速做出决策,而
且需要分析决策问题中多种不确定因素所带来的决策困难。多属性决策作
为决策分析的重要组成部分, 在实际生活中广泛存在。层次分析法
是经典的多属性决策方法,在很多领域
得到了应用。然而,仍有许多理论问题没有得到解决,现有方法尚存
在很多不足之处,需要提出新方法加以解决。对此,本文在理论方法上进
行了分析和研究,集中在以下四个方面
判断矩阵一致性研究
判断矩阵的一致性问题是的核心问题。对判断矩阵一致性检验
来说,仅仅通过检验一致性比例来判定其是否具有一致性是不够的,而是
需要同时检验基本一致性和次序一致性。在次序一致性方面,提出把
标度的判断矩阵转化成矩阵,利用图论理论得到检验判断矩阵是否
具有次序一致性的算法,并对不具有次序一致性的判断矩阵提出两条修改
原则。
在基本一致性研究方面,指出现有改进方法的主要缺点是没有考虑保
留决策者的原始判断信息。对此,以最大程度保留决策者原始判断信息为
出发点,提出两个新的改进模型。
此外,依据判断矩阵一致性的研究成果,提出一种将灵敏度分析和一
致性分析相结合的研究方法,进而给出既能保持决策者原始偏好,又满足
一致性要求的综合决策区域。
不确定理论研究
区间数方法在解决复杂决策问题时得到了广泛应用。针对区间
数判断矩阵的特点,基于随机确定性判断矩阵的概念,给出区间数判断矩
阵局部一致性和一致性程度的定义,进而提出一种新的权重求解模型。本
文还针对另一类区间数判断矩阵一一区间数互补判断矩阵提出了一种新
的权重求解方法,进一步完善了区间数判断矩阵权重求解的理论框架。
决策者在进行复杂问题决策时,经常得到不完全判断矩阵。本文定义
了不完全判断矩阵局部一致性和局部满意一致性,并建立了判别其是否具
东北大学博士学位论文摘要
有局部满意一致性的数学模型。针对方法没有充分估计不完全判断
矩阵内含不确定性的缺点,建立了一个新模型来估计权重的上、下限范围,
并设计了颗粒群算法求解模型。
此外,针一对现有方法在某些决策环境下不能准确反映决策者的
偏好,以及群决策背景下专家偏好集结的信息丢失等问题,首次将未确知
数概念引入到之中,提出一种元素服从离散分布的新型不确定判断
矩阵一一未确知数判断矩阵。根据未确知数判断矩阵的特点,用局部一致
性和一致性程度思想检验其一致性,并提出基于未确知数运算法则和蒙特
卡罗的权重求解方法。
基于的组合赋权方法
在多属性决策问题的求解过程中,大部分多属性决策方法都涉及到属
性权重的确定问题,一般可分为主观赋权法和客观赋权法。为兼顾决策者
对属性的偏好,同时又力争减小赋权的主观随意性,进而使决策结果更加
客观、可靠,本文以为基础提出两种主、客观组合赋权方法。第一种
采用和相结合,引入主、客观偏好
系数,用加权方法综合求得的权重。第二种方法基于属性值的
规范化决策矩阵和决策者对方案近似估计的区间数判断矩阵,提出一种模
糊线性规划方法确定属性权重。
研究成果在生产实践中的应用
轧辊作为钢铁企业的关键生产备件,其供应商选择对于控制生产成
本、提高产品质量和生产效率具有重要影响。轧辊供应商选择为多属性决
策问题,需综合考虑轧辊性能、价格、质量、供应商交货能力和服务水平
等指标,而钢铁生产过程的复杂性、供应商分散性、质量严格性等特点,
使得供应商选择更为复杂。本文基于国内某大型钢铁企业轧辊供应商选择
问题,将研究成果应用于生产实践中,在实践中进一步验证了本文研究成
果。
关键词层次分析法判断矩阵不确定性区间数未确知数组合赋权供
应商选择
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学位沦文作者签名东少军
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