高一数学二次函数.ppt

文档介绍：(1)一般式: .(2)顶点式: .(3)交点式: .(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)f(x)=a(x-h)2+k(a≠0)解析式f(x)=ax2+bx+c(a>0)f(x)=ax2+bx+c(a<0)图象定义域值域单调性在x∈______时单调递减在x∈______时单调递减在x∈______时单调递增在x∈______时单调递增RR奇偶性______时为偶函数,______时为非奇非偶函数顶点对称性图象关于直线________成轴对称图形b≠0b=、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系如下表所示:∆=b2-4ac∆>0∆=0∆<0y=ax2+bx+c的图象(a>0)方程ax2+bx+c=0的解x1=,x2=______ax2+bx+c>0的解集________________________ax2+bx+c<0的解集________________________无解{x|x<x1或x>x2}{x|x≠x0}R{x|x1<x<x2}∅∅,无需注册,天天更新!基础达标1.(必修1P25练习7改编)函数f(x)=(x-1)2-1,x∈[0,2].(必修1P44习题9改编)f(x)=x2+(m+2)x+1是偶函数,则m=. 解析:0≤x≤2时,f(x)max=f(0)=f(2)=0,f(x)min=-1,故值域为[-1,0].[-1,0]:由f(-x)=f(x),得m+2=0,则m=-2.-(x)=x2-2ax+3的增区间为[4,+∞),则a=(x)的图象的顶点为(2,4)且过点(3,0),则f(x)=:由题意知增区间为[a,+∞),∴a=:设f(x)=a(x-2)2+4过(3,0),故0=a(3-2)2+4,∴a=-4.∴f(x)=-4(x-2)2+4=-4x2+16x-12.-4x2+16x-125.(2011扬州中学期中考试)若不等式x2+bx+c<0的解集是(-1,2),则b+c=________.-3解析:由已知条件得解得,∴b+c=-【例1】已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,:由题目条件知二次函数过(2,-1),(-1,-1)两点,且知其最大值,所以可应用一般式、顶点式或两根式解题.