文档介绍：长春市十一高中2012学年度高三上学期期初考试理科数学试题
本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题),满分150分,测试时间120分钟。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,集合,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
= ( )
A. B. C. D.
,则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
,成等比数列,且,则的值等于( )
B.-4 C. 2 -4
,则的解集为( )
A.(-∞,-1)∪(0,) B.(-∞,-1)∪(,+∞)
C.(-1,0)∪(,+∞) D.(-1,0)∪(0,)
( )
A. B. C. D.
﹛﹜为等比数列,且,则的值为( )
A. B. C. D.
=0和x=1,且在x∈[-1,0]上单调递增,设,,,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
,.当x∈时,,则的值是( )
A.-1
,且,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D. 或
,且在上是增函数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
①函数的定义域是R,值域是[0,];
②函数的图像关于直线对称;
③函数是周期函数,最小正周期是1;
④函数在上是增函数. 则其中真命题是( )
A.①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
,则数列的通项公式________.
,若,,则
.
,则实数的取值范围是.
,,若数列唯一,则= .
三、解答题:本题满分70分,解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤.
17. (本小题满分10分)
若对满足的任意实数,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)
已知数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,试比较的大小.
19.(本小题满分12分)
已知数列与圆和圆,若圆与圆交于两点且这两点平分圆的周长.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)若,则当圆的半径最小时,求出圆的方程.
20.(本小题满分12分)
已知函数在处有极大值.
(Ⅰ)试确定实数的值;
(Ⅱ)判断方程在区间(0,3)内实数根的个数并说明理由.
21.(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增;
(Ⅱ)若函数有三个零点,求的值.
22.(本小题满分12分)
以F1(0 ,-1),F2(0 ,1)为焦点的椭圆C过点P(,1).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点S(,0)的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB