文档介绍：长春市十一高中2012学年度高三上学期期初考试文科数学试题
本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题),满分150分,测试时间120分钟。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,集合,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
,37,34,……中第一个负数项记为,则( )
D. 12
,则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
﹛﹜中,,,则公差( )
D. 2
,则的解集为( )
A.(-∞,-1)∪(0,) B.(-∞,-1)∪(,+∞)
C.(-1,0)∪(,+∞) D.(-1,0)∪(0,)
6. 设等比数列的公比前项和为若则( )
A. B. C. D.
,则等于( )
8. 已知函数图象的两条对称轴x=0和x=1,且在x∈[-1,0]上单调递增,设,,,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
,,则公比为( )
A、2 B、3 C、4 D、8
,且,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D. 或
则( )
A. B. C. D.
12. 函数的零点所在的一个区间是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
.
.
,则实数的取值范围是.
,则.
三、解答题:本题满分70分,解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤.
17. (本小题满分10分)
若对任意的实数,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)
已知数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求的值.
19.(本小题满分12分)
已知数列与圆和圆
,若圆与圆交于两点且这两点平分圆的周长.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)若,则当圆的半径最小时,求出圆的方程.
20.(本小题满分12分)
已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.
(Ⅰ)求通项及;
(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
21.(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增;
(Ⅱ)若函数有三个零点,求的值.
22.(本小题满分12分)
以F1(0 ,-1),F2(0 ,1)为焦点的椭圆C过点P(,1).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点S(,0)的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
高三文科数学答案与评分标准
一、选择题(每小题5分,共60分)
1D 2C 3B 4B 5A 6A 7C 8D 9A 10A 11A 12C
二、填空题(每小题5分,共20分)