文档介绍：要摘瀑布型多重网格法是多重网格法中的一类,不要求粗网格校正,,石钟慈和许学军对椭圆问题提出了一类新的瀑布型多重网格法,即在粗网格和最细网格上使用不同的有限元空间,,这一新方法对一些工程上常见的复杂有限元离散可大大减少计本文推广石钟慈、许学军提出的一类新的瀑布型多重网格法到抛物问题,,对网格转移算子、磨光算子等作了适当的假设,,第一个是在最细网格上用非协调元,在粗网格上用线性元;第二个是在最细网格上用非协调元,,对第一种情形进行了数值实验,分别采用迭代、,:抛物问题;瀑布型多重网格法;
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导师签名:励\衍日期:√∽吖年§月岁日作者签名:声至芬苏作者签名:砖彰改日期:锄斗年日日期:≯帅毕年隆日学位论文版权使用授权书湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
言引增加,近似解的有效数字变化越来越小,,,以计算方法为基础的科学计算已成为科学研究的三个基本要素之一,它已经成为继伽利略与牛顿开创的试验与理论两大方法后的第三种科研方法,,科学计算可以大大降低科学实验的成本,为新的科学理论的诞生奠定基础,一项技术、,科学计算在科技、、,其数学模型皆属高维、大范围的偏微分方程,因此,,对解的精度要求越来越高,从世纪年代后期开始,有一大批数值分析专家致力于研究在这样的条件下,如何改造原有的算法或构造全新的算法,,简称法乔蠼馄⒎址匠瘫咧滴侍獾一种有效的迭代解法,其基本思想早在世纪年代就由前苏联计算数学专家岢觯ǖ笔辈⒚挥幸鹑嗣堑暮艽笞⒁,提出了一些新的观点,使人们重新认识多重网格法的效率,,世界各国的计算数学界都在这方面投入了大量的人力、物力,使得这个方法的理论研究取得了重要的成果,出现了一系列的多重网格法的文章南住—】币渤霭媪俗ㄖ渲杏写硇缘氖遣慰嘉南譡—,即开始迭代几次,近似解的有效数字变化很大,随着迭代次数的一定的精度要求,一般应将网格尺寸取得比较小,这样,迭代的次数非常大,,找出了问题的症结所在:相对网格尺寸误差可以划分为高频摆动分量和低频光滑分量,经过迭代以后,初始误差向量中的高频误差部分很快消失,“高频”误差分量,“高频”误差分量来实现加速的方法就是多瓻
目前它已越来越受到科学计算工作者的重视,,对大型问题它能成千上万倍地减少计算工作量,大大瀑布型多重网格法是一类新的多重网格法,不要求粗网格校正,,@肷⒍淄衷参侍獾钠俨夹投嘀赝穹见文献【。】阎っ鳎憾匀侍猓舨捎帽曜嫉牡ǎ鏙珿—,迭代法作为光滑子,则该法是最优的,,