文档介绍：摘要信赖域方法是求解非线性规划问题的常用方法之一,因其具有良好的可靠性和强健的收敛性备受非线性优化领域专家们的关注。近几十年来,对信赖域方法本文首先介绍非单调信赖域算法的基本知识,包括非单调信赖域算法的理论、算法、应用和研究现状。然后从信赖域子问题的角度出发,对无约束优化问题提出了一个改进的非单调信赖域算法。主要工作如下:凼龇堑サ餍爬涤蛩惴ǖ睦繁尘昂脱芯肯肿础直鸶鑫拊际呕侍夂拖咝栽际呕侍獾男爬涤蛩惴ǎっ髌湫爬涤算法是全局收敛的。然后针对信赖域子问题的合理性,对信赖域子问题的类型做了详细讨论。对~般约束优化问题提出一种非单调信赖域算法,并给出该算法的谘芯扛呶窍咝怨婊侍獾男爬涤蚍椒ㄊ保捎谖藜且湫爬涤蜃游侍饽P容易失去一些全局性质,对搜索方向的选取不利,因此引入记忆模型,并对无约束优化问题提出一个带记忆模型的非单调信赖域算法,证明该算法在一定条件下是全局收敛的。数值实验表明该算法在求解高维非线性规划问题时比一般算法更关键词:信赖域法非单调线搜索法记忆模型非单调信赖域算法的研究日趋成熟,但对非单调信赖域算法理论的研究仍不完善。收敛性证明。有效。
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日期:芫唬呵缺邛本人签名:埠五墅埠垂堕日期:丝丑垒塑创新性声明关于论文使用授权的说明。。杭本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果:也不包含为获得西安电子科技大学申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切相关责任。本人签名:本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定,即:研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后,发表论文或使甩论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件,允许查阅和借阅论文;学校可以公布论文的全部或部分内容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文C艿穆畚在解密后遵守此规定究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外,论文中或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。导师签名:日期:
竺川工境А第一章绪论§引言.”本章简要地介绍最优化问题,给出几个常用的判断最优解的必要条件,,它一般是指在某种状况下作出最好的决策。具体地说,就是把现实生活中的实际问题转化成求在一定的约束条件下,使得目标函数最小蜃畲的解。虽然最优化可以追溯到古老的极值问题,一直到本世纪四十年代岢隽艘话阆咝杂呕侍獾牡ゴ啃畏ê螅懦晌苋关注的独立学科。而后随着现代社会的高速发展,高性能计算机的不断出现,使得人们解决大规模或超大规模的现实生活中的优化问题成为可能。这就更进一步推动了最优化理论和算法的研究。至今,最优化理论与方法已经在经济规划、政府决策、生产管理、一般来说,最优化问题就是求解如下极小值问题:这里,目标函数,是定义在包含氖实奔仙系氖抵岛值的集合,称为上述问题的可行域首先根据变量的类型,最优化问题可分为连续最优化问题和离散最优化问题虺莆组合优化问题A钣呕侍庥挚煞治D勘旰驮际际窍咝允钡南咝怨婊题根据可行域睦嘈涂煞治N拊际呕侍夂鸵话阍际呕侍狻>咛宓厮担绻∥,则问题被称为无约束优化问题,可写为。。厂其中/:弊≧非线性光滑函数,这也是本文主要的研究对象。如果且桓鲇傻仁交天气预报和军事国防等社会各方面得到广泛的应用,发展成为十分活跃的年轻学科。.歉梦侍獗淞扛嗫扇问题,与目标函数和约束函数至少有一个是非线性时的非线性优化问题。非线性优化问不等式约束所定义的集合,则问题被称为一般约束优化问题,可写为
≥籪璵—:≤毋。如果对一切其中撼敢浑校籷:彤崎齦,琺是光滑函数且至少有一个是非线性的。此时通常§’,如果存在沟茫≥,垤∈闪ⅲ畉.;,....,%;记,,琺首先给出全局极小点和局部极小点的概念。≥/,成立,则称,。如果对一切襵≠,有/,‘闪ⅲ虺疲是问题。。其中召ぁ珼靗蔛国且賦’有以砖闪ⅲ虺疲谴程。的局部严格极小点。易知当目标函数厂是凸函数时,局部极小点也是全局极小点。但是事先知道目标函数为凸函数的情况很少,而且在一般情况下找出全局极小点非常困难,几乎是不可能的。所以在非线性优化里通常认为局部最优解即为所求的解。而在实际的算法中,通常是找出满足局部最优解的必要条件的点。因此下面列出这些必要条件。:彤一橇晌⒑〉,若,是问题一阶必要条件。定理一般约束优化一阶必