文档介绍：河北正定中学2010-2011学年第二学期高一期末考试数学试题
一、选择题:(每小题5分,共60分)
, a = 1, b =, ∠A=30°,则∠B等于
° °或120° °或150° °
,b,a∥平面 a,则b与 a 的位置关系是
⊥平面a
∥平面a ,或b∥平面a
3. 圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是

(-2,1),则直线l的方程是
A. B.
C. D.
(-2, -1)到直线l: (1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d, 则d的取值范围是
A. 0≤ d B. d ≥ 0 C. d = D. d ≥
,有一个根比大,另一个根比-1小,则的取值范围是
A. B. C. D.
-A1B1C1中,S是C1C上的一点,S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A1B1C1的体积为
B.

,令, 称为数列,,……,的“理想数”,已知数列,,,……,的“理想数”为2004,那么数列2, ,,……,的“理想数”为

二、填空题:(每小题5分,共20分).
(所有面都是等边三角形的三棱锥)相邻两侧面所成二面角的余弦值是.
,母线长为2,一条母线和较大底面的一条半径相交且成角,则圆台的侧面积为____________.
,△ABC为正三角形,且直线BC的倾斜角是45°,
则直线AB, AC的倾斜角分别为:__________, ____________.
,全集,则_______.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分).
17.(本小题满分10分)
a, b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12,,,求角A及边长a.
(第18题图)
18. (本小题满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)求三棱锥C-BEP的体积.
20.(本小题满分12分)
如图,在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥.,,
点且.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求与平面所成的角的正切值.
21.(本小题满分12分)
等差数列中,,前项和满足条件,
(Ⅰ)求数列的通项公式和;
(Ⅱ)记,求数列的前项和.
数学试题答案
一、选择题:(每小题5分,共60分)
B D A C A D C C A C C A
18. (Ⅰ)取PC的中点G,连结FG、EG,
∴FG为△CDP的中位线,
∴FGCD,
∵四边形ABCD为矩形,E为AB的中点,
∴A