文档介绍：圆锥曲线知识点总结一、考点概要:   1、椭圆:     (1)轨迹定义:          在平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆,两定点是焦点,两定点间距离是焦距,且定长2a大于焦距2c。用集合表示为:;           (2)标准方程和性质:                   注意:当没有明确焦点在个坐标轴上时,所求的标准方程应有两个。   3、双曲线:      (1)轨迹定义:           在平面内到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是双曲线,两定点是焦点,两定点间距离是焦距。用集合表示为:         (2)标准方程和性质:                          注意:当没有明确焦点在个坐标轴上时,所求的标准方程应有两个。                   4、抛物线:        (1)轨迹定义:在平面内到定点和定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线,定点是焦点,定直线是准线,定点与定直线间的距离叫焦参数p。用集合表示为:       (2)标准方程和性质:                         ①焦点坐标的符号与方程符号一致,与准线方程的符号相反;             ②标准方程中一次项的字母与对称轴和准线方程的字母一致;             ③标准方程的顶点在原点,对称轴是坐标轴,有别于一元二次函数的图像;5、曲线与方程:   (1)轨迹法求曲线方程的程序:        ①建立适当的坐标系;        ②设曲线上任一点(动点)M的坐标为(x,y);        ③列出符合条件p(M)的方程f(x,y)=0;        ④化简方程f(x,y)=0为最简形式;        ⑤证明化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上;  (2)曲线的交点:       由方程组确定,方程组有几组不同的实数解,两条曲线就有几个公共点;方程组没有实数解,两条曲线就没有公共点。二、复习点睛:   1、平面解析几何的知识结构:                2、椭圆形状与e的关系:当e→0,c→0,椭圆→圆,直至成为极限位置的圆,则认为圆是椭圆在e=0时的特例。当e→1,c→a椭圆变扁,直至成为极限位置的线段,此时也可认为是椭圆在e=1时的特例。    3、利用焦半径公式计算过焦点的弦长:若过椭圆左(或右)焦点的焦点弦为AB,则;4、弦长公式:若斜率为k的直线被圆锥曲线所截得的弦为AB,A、B两点的坐标分别为,则弦长             这里体现了解析几何“设而不求”的解题思想。     5、双曲线形状与e的关系:,e越大,即渐近线的斜率的绝对值就越大,这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔。由此可知,双曲线的离心率越大,它的开口就越阔。    6、双曲线的焦点到渐近线的距离为b。    7、等轴双曲线:a=b   8、过双曲线外一点P(x,y)的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下:      (1)P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时,有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线,共四条;      (2)P点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时,有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线,共四条;      (3)P在两条渐近线上但非原点,只