文档介绍：第三节带电粒子在磁场中的运动
一、考情分析
考试大纲
考纲解读
、洛伦兹力的方向 I
II
II
洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动,要掌握基本法(找圆心、求半径、画轨迹)利用几何知识,求半径及圆心角是关键。应特别注意“边界问题”以及由周期性引起的“多解问题”.
考点知识梳理
(一)、洛仑兹力
磁场对运动电荷的作用力
: _______________,θ是V、B之间的夹角.
,F=0
,f=qvB
,静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为_____.
5. 洛伦兹力和安培力的关系:F洛是F安的微观解释,F安是F洛宏观体现。
(二)、洛伦兹力的方向
,又_______于运动电荷的速度v的方向,即F总是垂直于B和v所在的平面.
,伸出左手,让姆指跟四指________,且处于_______,让磁感线穿过________,四指指向_______________(当是负电荷时,四指指向与电荷运动方向________)则__________所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向.
(三)、洛伦兹力与安培力的关系
,而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的________.
,它不改变运动电荷的_________;但安培力却可以做功.
(四)、带电粒子在匀强磁场中的运动
//B,则粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做____________.
,则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做____________。
相关公式:
(1) 洛伦兹力充当向心力:
(2)轨道半径:
(3)周期:
(4)角速度:
(5)频率:
(6)动能:
特点:
①带电粒子在磁速圆周运动的的周期T频率f角速度与粒子的速度(v)和半径(r)无关,只与粒子的电量(q)和质量(m)有关.
②q/m比荷相等的粒子,在相同的匀强磁场中,T、f和均相等
,但有区别:带电粒子垂直进入匀强电场,在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动);垂直进入匀强磁场,则做变加速曲线运动(匀速圆周运动).
(五)、“带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本型问题
(1)定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。确定半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础,有时需要建立运动时间t和转过的圆心角α之间的关系()作为辅助。圆心的确定,通常有以下两种方法。
①已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图中P为入射点,M为出射点)。
图9-3-1 图9-3-2 图9-3-3
②已知入射方向和出射点的位置,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图9-2,P为入射点,M为出射点)。
(2)半径的确定和计算:利用平面几何关系,求出该圆的可能半径或圆心角。并注意以下两个重要的特点:
①粒子速度的偏向角等于回旋角α,并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍,如图9-3-3所示。即:。
②相对的弦切角θ相等,与相邻的弦切角θ/互补,即θ+θ/=180o。
(3)运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间可由下式表示(或者)。
注意:带电粒子在匀强磁场中的圆周运动具有对称性。
①带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出,则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称,入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等;
②在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出。
应用对称性可以快速地确定运动的轨迹。
(4)一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题方法(三步法):
①画轨迹:即确定圆心,运用几何知识求半径并画出轨迹
②找联系:轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系,偏转角度与对应圆心角与运动时间的联系,在磁场中运动时间与周期相联系。
③用规律:结合定律和圆周运动的规律,运用圆周运动的半径公式和周期公式。
三、考点知识解读
考点1. 如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速