文档介绍：集合基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;:列举法、描述法、:确定性、互异性、⑴①一个命题的否命题为真,.②一个命题为真,.(二)含绝对值不等式、(零点分段法)①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式,并将各因式x的系数化“+”;(为了统一方便)②求根,并在数轴上表示出来;③由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点(为什么?);④若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.(自右向左正负相间)(1)公式法:,与型的不等式的解法.(2)定义法:用“零点分区间法”分类讨论.(3)几何法:①一元一次不等式ax>b解的讨论;②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)()(1)标准化:移项通分化为>0(或<0);≥0(或≤0)的形式,(2)转化为整式不等式(组)+bx+c=0(a≠0)(1)根的“零分布”:根据判别式和韦达定理分析列式解之.(2)根的“非零分布”:作二次函数图象,用数形结合思想分析列式解之.(三)简易逻辑1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题:“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式:p或q(记作“p∨q”);p且q(记作“p∧q”);非p(记作“┑q”)。3、“或”、“且”、“非”的真值判断(1)“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;(2)“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;(3)“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,、四种命题的形式:原命题:若P则q;逆命题:若q则p;否命题:若┑P则┑q;逆否命题:若┑q则┑p。6、如果已知pq那么我们说,p是q的充分条件,q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件,记为p⇔,对应法则和值域,而定义域和对应法则是起决定作用的要素,因为这二者确定后,值域也就相应得到确定,(二)函数的性质⒈函数的单调性定义:对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,⑴若当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数;⑵若当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),则说f(x)=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数y=f(x):①y=f(x)②y=f(x)③y=f(x)(定义)作差法:对带根号的一定要分子有理化,例如:.⑴熟悉常用函数图象:例:→关于轴对称.→→→关于轴对称.⑵熟悉分式图象:例:定义域,值域→值域前的系数之比.(三)指数函数与对数函数指数函数的图象和性质a>10<a<1图象性质(1)定义域:R(2)值域:(0,+∞)(3)过定点(0,1),即x=0时,y=1(4)x>0时,y>1;x<0时,0<y<1(4)x>0时,0<y<1;x<0时,y>1.(5)在R上是增函数(5)在R上是减函数⑴对数运算:数列等差数列等比数列定义递推公式;;通项公式()中项()()前项和重要性质看数列是不是等差数列有以下三种方法:①②2()③(为常数). ⑶看数列是不是等比数列有以下四种方法:①②(,)①⑵(P、r为常数)用①转化等差,等比数列;②逐项选代;③消去常数n转化为的形式,再用特征根方法求;④(公式法),由确定.①转化等差,等比:.②选代法:在等差数列{}中,有关Sn的最值问题:(1)当>0,d<0时,满足的项数m使得取最大值.(2)当<0,d>0时,满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。(三)、:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。:适用于其中{}是各项不为0的等差数列,c为常