文档介绍：螆(一)(1)根式的概念羅羂肁虿n为奇数肅莃n为偶数(2).两个重要公式螃①;莈②(注意必须使有意义)。(1)幂的有关概念膁①正数的正分数指数幂:;膇②正数的负分数指数幂:芄③0的正分数指数幂等于0,:分数指数幂与根式可以互化,通常利用分数指数幂进行根式的运算。羃(2)有理数指数幂的性质膀①aras=ar+s(a>0,r、s∈Q);莄②(ar)s=ars(a>0,r、s∈Q);节③(ab)r=arbs(a>0,b>0,r∈Q);.=ax蒄a>1蚃0<a<1肃图象螈螈肄定义域薁R螁值域袈(0,+)蒅性质节(1)过定点(0,1)羈(2)当x>0时,y>1;袅x<0时,0<y<1蚀(2)当x>0时,0<y<1;芈x<0时,y>1肂(3)在(-,+)上是增函数蒂(3)在(-,+)上是减函数肇注:如图所示,是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx,(3),y=cx(4),y=dx的图象,如何确定底数a,b,c,d与1之间的大小关系?膈蒃提示:在图中作直线x=1,与它们图象交点的纵坐标即为它们各自底数的值,即c1>d1>1>a1>b1,∴c>d>1>a>b。即无论在轴的左侧还是右侧,底数按逆时针方向变大。袀(二)对数与对数函数肀1、对数的概念芇(1)对数的定义袄如果,那么数叫做以为底,的对数,记作,其中叫做对数的底数,叫做真数。薂(2)几种常见对数衿对数形式芇特点芅记法肀一般对数蚈底数为莇莂常用对数螂底数为10蒇蒇自然对数螃底数为e艿蒀2、对数的性质与运算法则薇(1)对数的性质():①,②,③,④。膄(2)对数的重要公式:羁①换底公式:;芈②。蚇(3)对数的运算法则:如果,那么①;②;③;④。3、对数函数的图象与性质图象性质(1)定义域:(0,+)(2)值域:R(3)当x=1时,y=0即过定点(1,0)(4)当时,;当时,(4)当时,;当时,(5)在(0,+)上为增函数(5)在(0,+)上为减函数注:确定图中各函数的底数a,b,c,d与1的大小关系提示:作一直线y=1,该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数。∴0<c<d<1<a<、反函数指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称。(三)幂函数1、幂函数的定义形如y=xα(a∈R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,α为常数注:幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同,幂函数的自变量在底数位置,而指数函数的自变量在指数位置。2、幂函数的图象注:在上图第一象限中如何确定y=x3,y=x2,y=x,,y=x-1方法:可画出x=x0;当x0>1时,按交点的高低,从高到低依次为y=x3,y=x2,y=x,,y=x-1;当0<x0<1时,按交点的