文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse平面向量基本定理及其应用在平行四边形中,与交于点是线的中点,,,则()A. . ,为边上的任意一点,点在线段上,且满足,若,则的值为(),在正方形中,分别是的中点,若,则的值为().-,通过向量的加、减、数乘以及向量平行的充要条件,,用基底表示未知向量,常借助图形的几何性质,如平行、:在基底未给出的情况下,合理地选取基底会给解题带来方便.【变式训练】若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为( )A.(2,0)B.(0,-2)C.(-2,0)D.(0,2)如图,已知=,用,表示,则等于( )A.-B.+C.-+D.--如图,在△OAB中,P为线段AB上的一点,=x+y,且=2,则( )=,y= =,y==,y= =,y=如图所示,在△ABC中,H为BC上异于B,C的任一点,M为AH的中点,若=λ+μ,则λ+μ=,BC=3CD,则AD?AC的值是()=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)·a=( )A.-,AB=2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若·=2,则·(1)当已知向量的模和夹角θ时,可利用定义法求解,即a·b=|a||b|cosθ.(2)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+,则应把向量用已知模或夹角的向量表示,然后再求数量积.【变式训练】已知向量a=(2,1),b=(-1,k),a·(2a-b)=0,则k等于( )A.-.-6 ,若AC=4,则·=⊥,||=,||=△ABC所在平面内一点,且=,则·,则|a+2b|=(),b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=( ),满足,,则与的夹角为( ),b满足|a|=|b|,且(a-b)⊥(3a+2b),则a与b的夹角为( ),且,若,则()=(1,2),b=(1,1),c=a+⊥c,则实数k的值等于____________【变式训练】已知a与b均为单位间向量,它们