文档介绍：个人收集整理仅供参考学行线等分线段定理;②平行线等分线段成比例定理;③平行线等分线段成比例推论二、教学目标:1、知识与技能:掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论,并能用其解题;2、过程与方法:掌握基本定理的推导过程并能以之解题;3、情感态度和价值观:培养认识事物从一般到特殊的认知过程,培养数学表达式的对称美。三、教学重、难点:1、重点:平行线分线段成比例定理、推论及应用;2、难点:定理的推导证明。四、教具:普通教室/多媒体计算机/三角板五、教法:讲练结合法六、教学过程:活动一:复习旧课成比例线段:a)概念,强调顺序性:(比例式:a:b=c:d,等积式:ad=bc)b)比例的性质:基本性质:合比性质:分比性质:合分比性质:等比性质:活动二:创设情境,引入新课问题1:一组等距离的平行线截得直线m所得的线段相等,那么在直线n上所截得的线段有什么关系呢?即:已知l1∥l2∥l3 AB=BC求DE与EF的关系(DE=EF)推导见右图(平移m证全等)(引导得)结论:一组等距离的平行线在直线m上所截得的线段相等,那么在直线n所截得的线段也相等(平行线等分线段定理)。文档来自于网络搜索那如果所截得的线段不等呢?这就是我们今天要研究的内容;:分析探索,新知学习问题2:已知l1∥l2∥l3∥l4AB=BC=CD,可知EF=FG=GH,那么擦出其中1条如l3后有何结论?文档来自于网络搜索1、板书:,→2、仿上可得:板书:,→ (引导结论):三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。↓平行线分线段成比例定理:两条线段被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(简称“平行线分线段成比例”)理解:①一组:3条及以上,通常为3条 ②对应:上对上,下对下,全对全即:(反比性质亦成立)例1(强化“对应”的记忆)如图l1∥l2∥l3根据图形写出成比例线段解: 例2:(根据基本定理求线段的长)-新课堂11题 如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与直线a,b,c分别交与点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,求BF的长。文档来自于网络搜索/个人收集整理仅供参考学习解:∵a∥b∥c∴∴BF=/个人收集整理仅供参考学行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例(证明)。如图:(1)(2)例3(推论应用)-新课堂3如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上ED//BC,已知AE=6,,则EC的长是() (综合应用)--新课堂7如图,在△ABC中,已知MN//BC,DN//MC,小红同学由此得出了以下四个结论:(1)(2)(3)(4)其中正确的结论有()(综合应用)如图,在菱形ABCD中,BE=DF,。思路:欲证结论,先证BF=DE,CD=CB证BF=DE方法:1)证△ADE≌CBF2)证DEBF为平行四边形活动五:知识反馈,课堂练习完成新课堂剩余题目活动六:课堂小结 本课学习的主要内容有: