文档介绍：反证法的证题模式可以简要的概括我为“否定→推理→否定”。即从否定结论开始,经过正确无误的推理导致逻辑矛盾,达到新的否定,可以认为反证法的基本思想就是“否定之否定”。应用反证法证明的主要三步是:否定结论→推导出矛盾→结论成立。实施的具体步骤是:第一步,反设:作出与求证结论相反的假设;第二步,归谬:将反设作为条件,并由此通过一系列的正确推理导出矛盾;第三步,结论:说明反设不成立,从而肯定原命题成立。在应用反证法证题时,一定要用到“反设”进行推理,否则就不是反证法。用反证法证题时,如果欲证明的命题的方面情况只有一种,那么只要将这种情况驳倒了就可以,这种反证法又叫“归谬法”;如果结论的方面情况有多种,那么必须将所有的反面情况一一驳倒,才能推断原结论成立,这种证法又叫“穷举法”。Ⅰ、再现性题组:已知函数f(x)在其定义域内是减函数,则方程f(x)=0______。<0,-1<b<0,那么a、ab、ab之间的大小关系是_____。>ab>>ab>>a>>ab>a已知α∩β=l,aα,bβ,若a、b为异面直线,则_____。、、、、b都与l相交四面体顶点和各棱的中点共10个,在其中取4个不共面的点,不同的取法有_____。(97年全国理)【简解】1小题:从结论入手,假设四个选择项逐一成立,导出其中三个与特例矛盾,选A;2小题:采用“特殊值法”,取a=-1、b=-,选D;3小题:从逐一假设选择项成立着手分析,选B;4小题:分析清楚结论的几种情况,列式是:C-C×4-3-6,选D。SCAOBⅡ、示范性题组:,设SA、SB是圆锥SO的两条母线,O是底面圆心,C是SB上一点。求证:AC与平面SOB不垂直。【分析】结论是“不垂直”,呈“否定性”,考虑使用反证法,即假设“垂直”后再导出矛盾后,再肯定“不垂直”。【证明】假设AC⊥平面SOB,∵直线SO在平面SOB内,∴AC⊥SO,∵SO⊥底面圆O,∴SO⊥AB,∴SO⊥平面SAB,∴平面SAB∥底面圆O,这显然出现矛盾,所以假设不成立。即AC与平面SOB不垂直。【注】否定性的问题常用反证法。例如证明异面直线,可以假设共面,再把假设作为已知条件推导出矛盾。:x+4ax-4a+3=0,x+(a-1)x+a=0,x+2ax-2a=0至少有一个方程有实根。试求实数a的取值范围。【分析】三个方程至少有一个方程有实根的反面情况仅有一种:三个方程均没有实根。先求出反面情况时a的范围,再所得范围的补集就是正面情况的答案。【解】设三个方程均无实根,则有:,解得,即-<a<-1。所以当a≥-1或a≤-时,三个方程至少有一个方程有实根。【注】“至少”、“至多”问题经常从反面考虑,有可能使情况变得简单。本题还用到了“判别式法”、“补集法”(全集R),也可以从正面直接求解,即分别求出三个方程有实根时(△≥0)a的取值范围,再将三个范围并起来,即求集合的并集。两种解法,要求对不等式解集的交、并、补概念和运算理解透彻。,a≠0且a≠1,设函数y=(其中x∈R且x≠),证明:①.经过这个函