文档介绍：2011年毓英中学高三年第二次月考数学理科试卷
(每题5分,共75分)
1、若是纯虚数,则实数的值是( )
A 1 B C D 以上都不对
2、若则满足条件的集合M的个数是( )
3、是( )
4、.曲线与坐标周围成的面积( )
C.
5、( )
6、设函数,若则关于x的方程的解的个数是( )
7、若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则有(   )
A.             B.
C.                     D.
8、如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数y=f¢(x)的图象可能是 ( )
9、已知O是平面上的一个定点,A,B,C,是平面上不共线三个点,动点P满足
,则动点P的轨迹一定通过△ABC的( )
10、函数的定义域为R,且定义如下:(其中M是实数集R的非空真子集),在实数集R上有两个非空真子集A、B满足,则函数的值域为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,共20分)
11、已知A(-1,2),B(2,4),C(4,-3),D(x ,1),若与共线,则||的值等于________.
12、如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于.
13、函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是.
14、有两个向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有点 P,从P0(-1,2)开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动,速度为|e1+e2|;另一个动点Q,从Q0(-2,-1)开始沿着与向量3e1+2e2相同的方向作匀速直线运动,速度为|3e1+2e2|。设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处,则当⊥时,t=____________秒。
15、定义在上的偶函数满足,且在上是增函数,下面是关于f(x)的判断:
①关于点P()对称②的图像关于直线对称;
③在[0,1]上是增函数; ④.
其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)
2010-2011学年毓英中学高三年第二次月考数学理科试卷答题卡
一、选择题(每题5分,共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每题4分,共20分)
11. 12. 13. 14. 15.
三、解答题(共6题,80分)
16、(本题满分13分)
已知.(1)求的值;(2)求的值.
17、(本题满分13分)
已知a、b、c为△ABC的三边,
(1)acosA=bcosB,判断△ABC的形状;
(2)△ABC的面积为12,bc=48,b-c=2,求a.
18、(本题满分13分)
如图,在直三棱柱中,
,,分别为,的中点,四边形是边长为的正方形.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
19、(本题满分13分)
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,,(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:,若不建隔热层,.(
I)求的值及的表达式;(II)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
20、(本题满分14分)
已知
(1)若存在单调递减区间,求的取值范围;
(2)若时,求证成立;
(3)利用(2)的结论证明:若
21、本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,,则按所做的前两题计分.
(1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
若点A(2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
(2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线
C1:与曲线C2:(t∈R)交于A、:OA⊥OB.
(3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲
求证:,