林学院线性代数试卷.doc

文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse林学院《线性代数》试卷(2011-01)班级:姓名:成绩:填空题(将正确答案填在题中横线上。每小题2分,共16分)1、设,,则==____________。2、四阶方阵,已知=,且,则=_____________。3、三阶方阵的特征值为1,-1,2,且,则的特征值为_____________。4、.5、设A=,B=.则A+2B=、设A=(aij)3×3,|A|=2,Aij表示|A|中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,3),则(a11A21+a12A22+a13A23)2+(a21A21+a22A22+a23A23)2+(a31A21+a32A22+a33A23)2=、设向量(2,-3,5)与向量(-4,6,a)线性相关,则a=_________..设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=、设,,线性相关,则t=_____________。二、单项选择题(每小题仅有一个正确答案,每小题2分,共24分)1、若方程成立,则x是()(A)-2或3;(B)-3或2;(C)-2或-3;(D)3或2;2、设A、B均为n阶方阵,则下列正确的公式为()(A);(B);(C);(D)3、设A为可逆n阶方阵,则=()(A);(B)A;(C);(D);4、下列矩阵中哪一个是初等矩阵()(A);(B);(C);(D);5、若是线性方程组的基础解系,则+++是的()(A)解向量(B)基础解系(C)通解;(D)A的行向量;6、设行列式=m,=n,则行列式等于()+n B.-(m+n)-m -n7、设矩阵A=,则A-1等于()A. . 、设矩阵A=,A*是A的伴随矩阵,则A*中位于(1,2)的元素是()A.–6 D.–29、设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有()=0 ==C D.|A|0时B=C10、已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则秩(AT)等于() 、设矩阵A的秩为r,则A中()-1阶子式都不为0 - 、设n阶方阵A不可逆,则必有()(A)<n (A)=n-=0 =0只有零解三、计算题(每小题9分,共60分)1、设3阶矩阵,,,其中均是3维行向量,且已知行列式,,求2、解矩阵方程,其中,3、设有三维列向量组,,,为何值时:(1)可由,,线性表示,且表示式是唯一的;(2)不能由,,线性表示;(3)可由,,线性表示,且有无穷种表示式,并写出表示式。4、设A=,B=.求(1)ABT;(2)|4A|。5、设矩阵A=,求矩阵B使其满足矩阵方程AB=A+2B。6、设矩阵A=.求:(1)秩(A);(2)A的列向量组的一个最大线性无关组。答案:林学院《线性代数》试卷(2011-01)班级:姓名:成绩:填空题(将正确答案填在题中横线上。每小题2分,共16分)1、设,,则==____-10________。2、四阶方阵,已知=,且,则=___