文档介绍：大学物理规范作业
静电场中的导体、电容器
总(22)
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一、选择题
,两孤立同心金属球壳,内球壳接地,外球壳带有正电荷,则内球壳【】。
(A)不带电荷(B)带正电荷
(C)带负电荷(D)无法判断
分析:内球壳如果不带电则外球壳内部场强为0,这时内球壳电势为正,与内球壳接地,电势为0不符。所以内球壳应带负电。两球壳产生的电势在内球叠加后应为零。
C
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(A)0 (B) (C) (D)
解:取半径为r的柱状高斯面
,其间充满着相对介电常数为εr的均匀介质,设两筒上单位长度带电量分别为+λ和-λ,则介质中的电位移矢量的大小是【】。
C
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,其电容为Co,充电后将电源断开,二板间电势差为U12。今在二极板间充满相对介电常数为εr 的各向同性均匀电介质,则此时电容值C′、二极板间的电势差U12′与Co的关系是【】。
C
解:电源断开后再充入电介质,电容器极板上的电荷不变,而由于电介质的极化电场强度下降:
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二、填空题
1、半径分别为R和r的两个弧立球形导体(R>r),两者相距甚远,用一根细长导线将它们连接起来,并使它们带电,则两球表面电荷密度的比值σR/σr= 。
解:两孤立导体球电势相等
∴σR/σr=r/R
r/R
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2、一个带电为 Q的导体球半径为 R,距离导体球球心为 a处(a>R)有一点电荷q,以无限远为电势零点,导体球的电势是。
解:在静电平衡时,导体球为等势体。导体球球心电势为也是导体球的电势,球心处的电势为:
这一电势也是导体球的电势。易见负电荷将使导体球的电势减小,正电荷将使导体球的电势增大。
6
3、一平行板电容器充电后切断电源,然后使两极板间充满介电常数为ε的各向同性均匀电介质,此时两极板间的电场强度是原来的倍;电场能量是原来的倍。
解:电源断开后充电介质,极板的电荷不变
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1、两个同心的薄金属球壳,内、外球壳半径分别为R1==。球壳间充满两层均匀电介质,它们的相对介电常量分别为εr1 =6和εr2 =3 。两层电介质的分界面半径 R = 。设内球壳带电量 Q=-6×10-8C,求:两球壳之间的电势差。
解:由介质中的高斯定律,取与两球同心半径为r的球形高斯面
三、计算题
解得:
在第二种介质中的D与上式相同
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两介质中的电场强度为:
由电势的定义
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