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第6章人工智能逻辑
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第6章人工智能逻辑
命题逻辑与谓词逻辑
谓词公式及其逻辑表达式
* 谓词逻辑的演算律
“非二值”逻辑
# 模糊逻辑
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命题逻辑与谓词逻辑
什么是逻辑?简单地说,逻辑就是人们用以处理问题而抽象的一种思维规则或计算方法。
本章主要对人工智能常用的谓词逻辑以及非二值逻辑进行了讨论,扼要介绍了目前智能领域发展引用的多种逻辑。
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命题逻辑
命题逻辑的关系表达直观、生动而简洁,它是谓词逻辑得以发展的前导和基础。把命题逻辑加以简单的形式化,就能扩展应用于谓词逻辑推理中。
1. 命题和个体
设有如下符号命名的语句:
①X:爱因斯坦是一位伟人。
②Y:海水是甜的。
③W:3+4=9
上述X、Y、Z都是陈述性语句,分别具有肯定(True)或否定(False)意义的真值,我们把它们都称之为命题。其中,诸如“爱因斯坦”,“海水”,数字“3”、“4”等,它们是命题中的行为中心对象,又称为个体。
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命题逻辑
命题(Proposition),即具有真(T)假(F)意义的陈述性语句。
注意: ⑴命题一定是陈述性语句;如上述X、Y、W等。
例如,下面句子是陈述性语句吗?
①请勿吸烟。
②昨晚你看足球联赛了吗?
③西湖好美呵!
⑵命题既可用自然语言(包括中、外文)形式表示,也可用大写的英文字符或字符串来命名。
⑶命题反映了人脑进行思维的一种判断,可见命题表达自身就含有智能特性。
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命题逻辑
(1)个体是命题中的中心对象,通常由名词构成。个体可以是具体的人物、物体、一组数字、地名等,也可以是某个抽象的概念。
例如,机器人、海棠花、理想、快乐、智能等均可作为个体。
(2)个体的取值范围称为个体域。个体域可以是有限的,也可以是无限的。
所谓个体,是指可以独立存在的某个事物。
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命题逻辑
6. 谓词及变元
为了对许多具有进步影响人物都使用形同X命题方式赞扬之,可使用一种类同数学函数的形式语言——用含有变量字符或字符串的谓词来定义:
表达为英文字符串形式: GIANT(x).
其被赋予的汉语解释是: x是一位伟人。
把 GIANT(x)称为谓词(Predicate),其中GIANT ( )是谓词名;括号中的参量x叫做谓词的变元,又称之为项。
GIANT( •)
谓词名
谓词变元
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命题逻辑
6. 谓词及变元
这种由定义的谓词名、变元,共同构成了具有陈述性表达的形式化语句,称为谓词。一个谓词可以有n(其中n=0,1,2, ……)个变元,并称之为n元谓词。
在谓词中,谓词名表达了语句中除主语个体之外的其余部分,常采用自然语言的谓语动作词根来表达;谓词的变元可在相应个体域集合中取值任意一个元素。
GIANT( •)
谓词名
谓词变元
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命题逻辑
6. 谓词及变元
例2-1 假如定义英文字符串“OCITY(x) ”
设其含意为:x是一座历史名城。
解:这里x可以取值“西安”——真值为T;x取值“深圳”真值为F。若取值“北京”则为T、“华盛顿”——T、“野玫瑰”——F、“机器人”为F等。
由上例可见,当使用特定的个体常量取代了谓词中的变元,该谓词就转换成为一个命题;反之,如果把命题中有独立结构的个体常量替换成变