文档介绍：1、自由度
确定一个物体位置所需要的独立坐标数目。
五、能量均分定理理想气体的内能
在直角坐标系中:
(1)对单原子分子:
类似质点有
x、y、z 共3个自由度
称:平动自由度 t = 3
单原子分子
平动自由度t=3
(2)对双原子分子
确定线上一个点,需(x、y、z) t =3 个平动自由度,
但因
故只需 r = 2 个转动自由度
确定线的方位,似乎还需(、、)3 个转动自由度
对直线
所以,直线需要的自由度数为:
平动自由度t=3
转动自由度r=2
双原子刚性分子
平动自由度t=3
转动自由度r=2
刚性双原子分子
非刚性双原子分子
*
C
非刚性双原子分子
非刚性多1个振动自由度
(3)对刚性多原子分子
确定轴线要5个自由度
确定绕轴转动要加1个自由度
自由度数:
刚性多原子分子
(分子内原子间距离保持不变)
自由度数目
平动
转动
振动
单原子分子 3 0 3
双原子分子 3 2 5
多原子分子 3 3 6
刚性分子能量自由度
分子
自由度
平动
转动
总
2. 能量均分定理
气体分子沿 x,y,z 三个方向运动的平均平动动能完全相等,可以认为分子的平均平动动能均匀分配在每个平动自由度上。
平衡态下,不论何种运动,相应于每一个可能自由度的平均动能都是
能量按自由度均分定理
如果气体分子有i个自由度,则分子的平均动能为
注意:
(1)该公式是对大量分子的统计规律。
(2)平衡态
(3)理想气体
思考:在平衡态下,气体分子做无规则热运动,任何一种运动形式都应是机会均等的,即没有那一种运动形式比其它运动形式占优势。因此,我们可以把平动动能的统计规律推广到其他运动形式上去。即:
如:刚性双原子分子,分子平均动能为:
刚性三原子分子,分子平均动能为:
分子平均动能按自由度均分的原则是统计规律
气体
内能
分子平均动能的总和(平动、振动、转动)
分子间相互作用的位能总和(对理想气体,忽略)
(1)分子平均平动动能按自由度均分
(2)分子平均动能按自由度均分
六、理想气体的内能
理想气体的内能
分子间相互作用可以忽略不计
分子间相互作用的势能=0
理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和
1mol理想气体的内能为
一定质量理想气体的内能为
温度改变,内能改变量为
结论:
一定质量的某种理想气体的内能,只取决于分子的自由度和气体的温度,与气体的体积、压强无关。
即:内能是温度的单值函数!
一定质量理想气体的内能为