文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse聿蚅22、【知识网络】薆1. 直观了解微积分基本定理的含义。蚆2. 会求简单的定积分。蒂3. 会用定积分的知识解决一些简单的应用问题。薁【典型例题】莆[例1](1)由抛物线和直线x=1所围成的图形的面积等于( )蒃 B. C. (2)(2)如图,阴影部分的面积是( )肆 A. C. (3)= ( )蒀 A. B. 螇 C. (4)=.肁(5)按万有引力定律,两质点间的吸引力,k为常数,为两质点的质量,r为两点间距离,若两质点起始距离为a,质点m1沿直线移动至离m2的距离为b处,试求所作之功(b>a).衿薇y蒃x莄o艿1芈2蒅2蒂-羂-1肈-1薆A蚁B蒁C螈D莄例2图[例2]如图,求由两条曲线,及直线y=-[例3]如图,抛物线C1:y=-x2与抛物线C2:y=x2-2ax(a>0)交于O、,[例4]已知A(-1,2)为抛物线C:y=,:x=a(a≠-1)交抛物线C于点B,(1)求直线l1的方程;艿(2)设ABD的面积为S1,求及S1的值;蒆(3)设由抛物线C、直线l1、l2所围成的图形的面积为S2,求证:S1∶【课内练****虿1. = ( )罿 B。4 C。3 D。2芄2. = ( )薂 A. B。 C。 D。腿3. 若,且a>1,则a的值为( )蒆 B。4 C。3 D。2芅4. 已知自由落体运动的速率v=gt,则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为 ( )蚀 A. B. C. . 曲线与直线所围成的图形(阴影部分). 。莆7. =。肃8. 计算下列定积分的值节 (1);(2);(3)。羇9. 平地上有一条小沟,沟沿是两条长100m的平行线段,沟宽AB为2m,与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线,抛物线的顶点为O,对称轴与地面垂直,,(Ⅰ)求水面宽;膁(Ⅱ)如图所示形状的几何体称为柱体,已知柱体的体积为底面积乘以高,沟中的水有多少立方米?,方程有两个相等的实根, (1) (2)若直线把的图象与坐标轴所围成的图形的面积二等分,、. 下列有定义的定积分为( )蚂 A. B。 C。 D。薀2. = ( )膈 A. C. . 曲线与坐标轴围成的面积( )肄 C. . 若=a3-2(a>1),则a=。羈5. =。膅6. 求定积分:。膃7. . 如图,抛物线与直线y=3x的二交点为A、。蚈  (1)求使的面积为最大时P点的坐标;***(2)证明由抛物线与线段AB围成的图形,被直线x=、. = ( )蚄 A. B。 C。 D。蒁2. = ( )腿 B。22 C。23 D。24肅3. 下列命题:螂 ①若f(x)是定义在R上的奇函数,则为R上的偶函数;羁 ②若f(x)是周期为T(>0)的周期函数,则;蚆 ③。*** 其中正确命题的个数为( )膄 B。1 C。2 D。3莀4. 由曲线与直线所围成的平面图形的面积为。莆5. ,. 求由曲线与x轴所围的封闭区域的面积。芃7. 设某物体一天的温度T是时间t的函数,T(t)=at3+bt2+ct+d(a≠0),其中温度的单位是,时间的单位是小时,t=0表示12∶00,t取正值表示12∶∶00的温度为8,12∶00的温度为60,13∶00的温度为58,且已知该物体的温度在8∶00和16∶(1)写出该物体的温度T关于时间t的函数关系式;膆(2)该物体在10∶00到14∶00这段时间中(包括10∶00和14∶00),何时温度最高?并求出最高温度;羆(3)如果规定一个函数在上函数值的平均为莁,求该物体在8∶00到16∶. 一物体按规律x=bt3作直线运动,式中x为时间t内通过的距离,=0运动到x=a时,. ,其中k为比例常数,k>=0时,t